現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む62

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868: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/03/26(火) 08:02:31.64 ID:4i9G7Ghx

>>865 補足

私スレ主が、「なにを理解できているか」を証明するには、”このスレの余白は狭すぎる！” （by Fermat）
まあ、理解できていないのかも知れないね（＾＾

でもそれで良いじゃないｗ（＾＾
他の人が理解できるように、コピペは出来ていれば！（＾＾
そして、サイコパスピエロが理解出来ていないことが示せればねｗ

game1 (using the Axiom of Choice )
Theorem 1 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game1 guaranteeing him a win with probability at least 1 － ε.
Remark. The proof uses the Axiom of Choice.

game2 (without using the Axiom of Choice )
Theorem 2 For every ε > 0 Player 2 has a mixed strategy in game2 guaranteeing him a win with probability at least 1 － ε.
Proof. ”The proof is the same as for Theorem 1, except that here we do not use the Axiom of Choice."

上記コピペで、game1 とgame2において、Theorem 1＝Theorem 2であること
及び、game1 とgame2との違いは、(using the Axiom of Choice )と(without using the Axiom of Choice )だということを示せればねｗ
そして、サイコパスピエロが理解出来ていないことが示せればね！！ｗ（＾＾

＜参考再掲＞
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf

＜参考＞
https://dic.pixiv.net/a/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理 とは【ピクシブ百科事典】
(抜粋)
「私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。」 - ピエール・ド・フェルマー
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/868

870: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/03/26(火) 14:02:42.25 ID:y+p5Vm48

>>868 補足

おっさんが、わめいていた ｗ（＾＾
（サイコパス発言 参考引用）
スレ33 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/575
575 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS [1/32]
(抜粋)
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ

逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
(引用終り)

ここで、仮に、game2 (without using the Axiom of Choice )が正しいとしよう
・game2＋the Axiom of Choice →game1
・対偶をとると、否定（game1）→ 否定（game2＋the Axiom of Choice）＝ 否定（game2) or 否定(the Axiom of Choice）
・なので、game2なら、否定(the Axiom of Choice）で「選択公理は成立しない」と言いたいかも知れないが、これは数学的には正しくない
　公理なので、「選択公理を採用しなければ・・」が正しい数学的な表現だ
・かつ、選択公理の代わりとなる公理、仮に例えば決定性公理などで代用できるなら、
　否定（選択公理 or 決定性公理）＝”（フルパワーの）選択公理及び決定性公理の「どれも」採用しなければ”
　という表現が数学的には正しい （選択公理以外の可能性が未検証だ）
・なお、同値類と代表は、実際には最小限度列の数だけあれば良い。
　例えば、簡単に２列とすれば、１列目を全部開け、その数列についてのみ、同値類と代表を作れば良い
　（客観性を担保するために、第三者にそれをやらせることもできる）
　１列目の決定番号 Dが分かるので、D+1から先の箱を開けて、同じように同値類と代表を作れば良い（時枝は実行可能）
　これによれば、同値類と代表の数は有限個でよい。よって、代表の数が非可算無限か可算無限かは、問題にならない

（なお、実際にはgame2 (without using the Axiom of Choice )が、正しいとは言えないのだった（＾＾； ）

以上、”おっさん大外しの巻～！”でしたｗ（＾＾

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/870

915: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/03/27(水) 11:31:36.45 ID:sC+mM8jf

>>914
（>>868より）
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
このP2に
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
とある
ここで”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意することは、知る人がみればすぐ分かること
で、例えば、{0, 1, ・・・, 9}ならば、的中確率は、1/10(for Player 2)(つまり、出題者Player 1は、確率9/10で勝てる)
つまり、独立同分布（IID)を仮定すれば、どの箱も同じで、例外はない
なお、Sergiu Hart氏 は、時枝先生よりも良く分かっているみたい

game1（選択公理を使う）→game2（選択公理を使わない）→boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）
と並べて説明している
まあ、落語の落ちですね。最後”boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）”ですから

本気で”通常確率論外し”が成立していることを、読者に説明するなら
boxes is finite （有限の場合は通常確率論通り）→しかしgame2（通常確率論外し（選択公理を使わない））→game1（通常確率論外し（選択公理を使う）
の並びでしょうからね（＾＾；

ま、確率過程論の知識がある人（落ちこぼれ以外の数学科卒生）なら、独立同分布（IID)で、箱が有限及び無限とも同じ結論になる（通常確率論通り）は自明だし
それは、確率過程論について、上記（>>912）重川先生とか逆瀬川先生（下記）を読めば分かる。読めなければ、時枝不成立は分からないでしょうね～（＾＾
しかし、このスレで私が確率過程論をするわけにはいかない。このスレの余白は狭すぎるｗ（＾＾
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人　逆瀬川浩孝 早稲田大学

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/915

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