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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/
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699: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/22(金) 15:17:38.92 ID:WSdp8+VY >>690 ＞オイラー定数γ(=lim[n→∞](1+1/2+...+1/n-ln(n))) ＞背理法とかで、「オイラー定数γは有理数」とかしてみたい気がするけど ＞小数部分 lim[n→∞]D[1+1/2+...+1/n]で、分母”qはすべての素数の積”で頓挫する 全く蛇足だが（＾＾ 背理法仮定： γ ＝p'/q' とおける (p'、q'は互いに素な自然数) としたいけど lim[n→∞]D[1+1/2+...+1/n]で、オイラー積 Π(1/(1-1/p)) (pはすべての素数を渡る) から、「γ ＝p'/q'」と「オイラー積 Π(1/(1-1/p)) (pはすべての素数を渡る)」とが、しっくりこない というか、「γ ＝p'/q'とおける」を出発点にした瞬間に 「オイラー積 Π(1/(1-1/p)) (pはすべての素数を渡る)をどう考えているんだぁ〜？」と突っ込まれるでしょ で、「だから、γは無理数でないんじゃない？」と言った瞬間に チコちゃんから「そんなんで証明になるなら、100年前に終わってるぞ〜」と叱られるよね！（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/699
704: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/22(金) 17:36:26.60 ID:WSdp8+VY >>699 訂正 で、「だから、γは無理数でないんじゃない？」と言った瞬間に ↓ で、「だから、γは有理数でないんじゃない？」と言った瞬間に 逆書いていたよ〜ぉｗ（＾＾； ついでに https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%AA%BF%E5%92%8C%E6%95%B0_(%E7%99%BA%E6%95%A3%E5%88%97) 調和数 (発散列) (抜粋) n-番目の調和数（ちょうわすう、英: harmonic number）は 1 から n までの自然数の逆数和 である。これはまた、1 から n までの自然数の調和平均の逆数の n-倍に等しい。 調和数は遥か昔から研究され、数論の各分野において重要である。調和数の極限は、調和級数と呼ばれ（しばしば調和数もひっくるめて一口に調和級数と呼ぶこともある）、リーマンゼータ函数と近しい関係にあり、また種々の特殊函数のさまざまな表示に現れる。 十分大きな数の標本について、その出現頻度がジップの法則に従って分布するとき、全体の中で n-番目の頻度で現れる標本の総頻度は n-番目の調和数である。このことは長い尻尾およびネットワーク値（英語版）の驚くべき帰結の一種を導く。 目次 1 調和数の計算法 2 分数パラメータに対する特殊値 3 調和数の母函数 4 応用 5 一般化 5.1 一般化調和数 5.2 複素平面への一般化 https://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number Harmonic number Contents 1 Identities involving harmonic numbers 1.1 Identities involving π 2 Calculation 3 Generating functions 4 Arithmetic properties 5 Applications 6 Generalizations 6.1 Generalized harmonic numbers 6.2 Multiplication formulas 6.3 Hyperharmonic numbers 7 Harmonic numbers for real and complex values 7.1 Alternative, asymptotic formulation 7.2 Special values for fractional arguments 7.3 Relation to the Riemann zeta function http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/704
708: １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/22(金) 19:03:40.36 ID:fbJ3xrOI >>690 >>699 ヌスィは目についたところだけ考える愚を犯してるね 調和級数がオイラー積で表せたって意味ないよ 対数を引くこと忘れるのは馬鹿 ついでにいうと、γに収束する有理数列も考えられる γn=1+…+1/(n-1)-1/n-…-1/(n^2-1) lim(n→∞)γn=γ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/708
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