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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/
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644: １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/21(木) 20:22:06.60 ID:FOspoRxd >>604 >或る実数aが有理数でないとして矛盾を導き、 >aを無理数と結論付ける背理法 多分ケアレスミスだと思うけど、 ある数を「無理数である」と仮定して矛盾を導き、「有理数である」と結論づけたんだよね？ 「無理数である」 ≡ 「有理数でない」という仮定は、 具体的にどうやるの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/644
651: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/21(木) 21:06:08.89 ID:L2G86nzK >>644 聞くな聞くな おっちゃんは、これから論文を発表するんだから ネタばれしたら、まずいだろ？（＾＾ まあ、間違っているだろうしね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/651
667: １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/22(金) 04:06:54.50 ID:h6pRN5t+ おっちゃんです。 >>644 >「無理数である」 ≡ 「有理数でない」という仮定は、具体的にどうやるの？ 実数直線Rを全体集合とする。有理直線Qと無理数全体 R＼Q との関係は いうまでもなく、Q∩(R＼Q)＝Φ、Q∪(R＼Q)＝R である。 全体集合Rにおいて e＝Σ_{k=0,1,…,+∞}(1/k！) を有理数と仮定して矛盾を得て背理法により eを有理数と結論付ける。この証明は小平解析入門のはじめのデテキント切断による実数論の 途中に書いてある。その背理法の適用とは逆に全体集合をRとして γ＝lim_{n → +∞}( 1＋1/2＋…＋1/n−log|n| ) を無理数でないと仮定して 矛盾を得て背理法を適用することにより、γを有理数と結論付けることが出来る。 具体的な背理法の適用法は書いた。この背理法の適用法に問題はない筈だが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/667
668: １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/22(金) 04:10:54.48 ID:h6pRN5t+ >>644 >>667の下から3行目を一部訂正： 無理数でないと仮定して → 無理数で「ある」と仮定して http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/668
670: １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/22(金) 04:57:54.24 ID:h6pRN5t+ >>644 >>667の途中の訂正： eを有理数と結論付ける → eを無理数と結論付ける 第1章(だった筈)の基本的なところにeの無理性の証明は書いてあった。 γ(記号は違う)も小平入門に出て来る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/670
675: １３２人目の素数さん [sage] 2019/03/22(金) 06:46:24.83 ID:h6pRN5t+ >>674 普段から訂正したレスが多い。 だが、γについての>>644へのレスは基本中の基本に 基づいた考え方をしているから、何も問題は生じていない。 もし、その考え方に問題が生じているなら、数学の基本的な土台が崩れることになる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/675
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