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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/
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580: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 17:09:57.52 ID:B/cIGt6F >>579 つづき あと、ｎが大きい部分抜粋 n Σ1/n ln(n) γ=Σ1/n-ln(n) 小数部[Σ1/n] 小数部[ln(n)] 小数差[Σ1/n]-[ln(n)] γ=差補正[1-[Σ1/n]-[ln(n)]] 50 4.499205338 3.912023005 0.587182333 0.499205338 0.912023005 -0.412817667 0.587182333 100 5.187377518 4.605170186 0.582207332 0.187377518 0.605170186 -0.417792668 0.582207332 200 5.878030948 5.298317367 0.579713582 0.878030948 0.298317367 0.579713582 0.579713582 500 6.79282343 6.214608098 0.578215332 0.79282343 0.214608098 0.578215332 0.578215332 1000 7.485470861 6.907755279 0.577715582 0.485470861 0.907755279 -0.422284418 0.577715582 2000 8.178368104 7.60090246 0.577465644 0.178368104 0.60090246 -0.422534356 0.577465644 3000 8.58374989 8.006367568 0.577382322 0.58374989 0.006367568 0.577382322 0.577382322 5000 9.094508853 8.517193191 0.577315662 0.094508853 0.517193191 -0.422684338 0.577315662 7000 9.43095252 8.853665428 0.577287092 0.43095252 0.853665428 -0.422712908 0.577287092 10000 9.787606036 9.210340372 0.577265664 0.787606036 0.210340372 0.577265664 0.577265664 n=10000で、ようやく0.577265664で、γ＝〜 0.57721とは小数第3位くらいまで見えてくる で、小数部[Σ1/n]と[ln(n)]の差は、0.577・・・と、-0.422・・・（=γ-1）と両方出現している。 整数部の出入りとの関係があるので。 個別に、小数部[Σ1/n]と[ln(n)]とを見ても、0〜1の間で動きまわって一定しない もし、γが有理数とすると、ある小数第ｍ位から先で循環することになる 英文wikipediaでは、それは分母10^242080とあるので、小数第242080位から先のどこかということだが 上記を見て、ある小数第ｍ位から先で循環すると予想する人が、果たしているのだろうか？（＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/580
581: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 17:11:22.37 ID:B/cIGt6F >>580 つづき https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Mascheroni_constant Euler?Mascheroni constant Properties The number γ has not been proved algebraic or transcendental. In fact, it is not even known whether γ is irrational. Continued fraction analysis reveals that if γ is rational, its denominator must be greater than 10^242080.[6] The ubiquity of γ revealed by the large number of equations below makes the irrationality of γ a major open question in mathematics. Also see Sondow (2003a). https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E6%95%B0 オイラーの定数 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/581
583: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 17:21:04.85 ID:B/cIGt6F >>580 補足 ＞英文wikipediaでは、それは分母10^242080とあるので、小数第242080位から先のどこかということだが ＞上記を見て、ある小数第ｍ位から先で循環すると予想する人が、果たしているのだろうか？（＾＾ おっちゃんが、γ有理数支持か？（＾＾ まあ、√2 に、有理数の近似数列が収束するとは違って [Σ1/n]と[ln(n)]の小数部分両方動くから、２次元問題なのよ √2 に、有理数の近似数列が収束する話は、√2は固定で有理数列だけが動くから１次元だけどね [Σ1/n]と[ln(n)]の小数部分が、うまく一致して、 あるｎから先のγ近似値では、ある小数第ｍ位から先で循環する姿が見えてきて ｎ→∞で、循環小数だとはっきり分かる （循環節の長さがどうなる知らないがね） まあ、もしそうなれば、奇跡だろねと、そういうことを>>548で書いたわけ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/583
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