現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む62

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191: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/03/12(火) 14:17:38.39 ID:L9877gai

>>187
＞二階述語論理および高階述語論理

余談だが
(>>13より)
渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.amazon.co.jp/dp/4480095470
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える

多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう

そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)

IUTスレ36より
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/travel-japanese.html
望月新一 出張・講演
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Uchuusai%20Taihimyuuraa%20riron%20he%20no%20izanai%20(2015-02).pdf
[17] 宇宙際タイヒミューラー理論への誘（いざな）い　（2015-02） （京都大学数理解析研究所 2015年02月）PDF

いま、物議をかもしているIUTだが、このPDFなどを見ると、
”意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである”が、ぴったりという感じです（＾＾

まあ、人間の思考は、二階述語論理および高階述語論理、あるいはそれ以上のものだろう
”記号列として記述された「死んだ」数学”じゃ、だめだと
二階述語論理および高階述語論理が、”回復”（>>179）しているのも、そういうことだろうね（＾＾

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/191

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