[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
18: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/07(木) 22:11:52.42 ID:c0bwFOdp さて、スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ （スレ53で一段落ですが） 定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理) f : R → R とする． Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ } と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の上でリプシッツ連続である． 証明 このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である. 系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない. 証明 定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である. 一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ. (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/18
19: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/07(木) 22:12:43.30 ID:c0bwFOdp >>18 つづき 話の始まりは、スレ46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/422-423 （現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46） 定理の詳細の始まりは下記から。定理1.7と関連の系1.8の証明のPDFがあった（今は残念ながらリンク切れ） （注：＊）残念ながら、2018年10月時点では削除されているので、 過去スレアスキー文ご参照。例えば スレ49 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/178-187 ご参照 私の手元には、PDFが残っているのだが、再アップの予定なし ） 詳しくは、下記ご参照 スレ60 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/17-21 なお、この定理1.7と関連の系1.8 に関連して、ほんといろんなことを勉強させてもらって、良かったよ。感謝しています（＾＾； つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/19
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.030s