[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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667(3): 2019/03/22(金)04:06 ID:h6pRN5t+(1/18) AAS
AA省
668: 2019/03/22(金)04:10 ID:h6pRN5t+(2/18) AAS
>>644
>>667の下から3行目を一部訂正：
無理数でないと仮定して → 無理数で「ある」と仮定して
669: 2019/03/22(金)04:37 ID:h6pRN5t+(3/18) AAS
>>651
>おっちゃんは、これから論文を発表するんだから
>ネタばれしたら、まずいだろ？（＾＾
通院していることとその診療科(通院している病院に迷惑をかけないように、
マジメに正確に書いてはなく、微妙に違ったことを書いたところがある)を明かしてしまった。
だから、ネタバレしても、もし正しければ、私にしか発表出来ない。
むしろ、論文を書いたら他の人から熱心に教育や説教などを食らうような気がする。
省1
670(1): 2019/03/22(金)04:57 ID:h6pRN5t+(4/18) AAS
>>644
>>667の途中の訂正：
eを有理数と結論付ける → eを無理数と結論付ける
第1章(だった筈)の基本的なところにeの無理性の証明は書いてあった。
γ(記号は違う)も小平入門に出て来る。
671: 2019/03/22(金)05:11 ID:h6pRN5t+(5/18) AAS
>>670
小平「解析」入門ね。
673: 2019/03/22(金)06:17 ID:h6pRN5t+(6/18) AAS
>>672
意味ないコメント、カウント1。
675: 2019/03/22(金)06:46 ID:h6pRN5t+(7/18) AAS
>>674
普段から訂正したレスが多い。
だが、γについての>>644へのレスは基本中の基本に
基づいた考え方をしているから、何も問題は生じていない。
もし、その考え方に問題が生じているなら、数学の基本的な土台が崩れることになる。
679(3): 2019/03/22(金)07:37 ID:h6pRN5t+(8/18) AAS
>>679
今は形式主義の論理で研究が行われていて、
基本中の基本に従った考え方をしているから、見せる必要はない。
実数体Rでは、有理数「でない」ことは無理数「である」ことと同じ。
そのまま論文(か何か)にすれば済む。
680(1): 2019/03/22(金)07:42 ID:h6pRN5t+(9/18) AAS
>>678
>>679はスレ主へのレスだが、「形式主義」ではなく「公理主義」だった。
682(1): 2019/03/22(金)09:00 ID:h6pRN5t+(10/18) AAS
>>681
検索したらそのようだ。
だが、命題Pに対し「¬¬P ↔ P」という公理を認めない人はいない筈だが。
684(1): 2019/03/22(金)09:23 ID:h6pRN5t+(11/18) AAS
>>683
今更直観主義の論理を適用する人がいたとしたら、かなり少数になるだろう。
直観主義の論理を適用すると解析学が展開しにくくなる。
直観主義者は、数学全体においては、偏った見方をしていることになる。
689: 2019/03/22(金)11:31 ID:h6pRN5t+(12/18) AAS
>>685
直観主義で解析学を展開しようとすると、本来の公理の他に幾つかの公理が必要になるという。
691(1): 2019/03/22(金)11:58 ID:h6pRN5t+(13/18) AAS
>>687
>R大 ”背理法被害者の会”の被害者かね？（＾＾
>直観主義論理の抜粋は、下記だが
教育とかには余り関心がないのでよく分からんが、それを提唱していた教授のサイトを読むと、
何やら教育では排中律を適用した証明するより、排中律を用いない証明の方が短くなって、
生徒(や学生)が理解し易くなるという。だが、研究段階ではその教授も排中律も認めるようになるとのこと。
数学教育についてそのようなことを書いているような、数学教育に熱心な人だったようだ。
省7
692(1): 2019/03/22(金)12:05 ID:h6pRN5t+(14/18) AAS
>>687
全く不可解なのが、話によると大学の数学科の講義でも排中律を用いなかったらしいということ。
この行為は全く不可解でならない。わざわざそのような形の講義をすることに何のメリットも見当たらない。
695: 2019/03/22(金)12:41 ID:h6pRN5t+(15/18) AAS
>>685
ブログが収益につながるかどうかは知らず、ブログはしていない。
701: 2019/03/22(金)16:15 ID:h6pRN5t+(16/18) AAS
多くの本には、オイラーの定数γは「超越数と予想されている」と書かれてはいない。
「γは有理数か無理数か分かっていない」という書き方をした本の方が多い。
リーマン予想では、リーマン予想が正しいと仮定して期待出来るような結論が得られている定理が数多い。
その反面、γでは、γを超越数であると仮定して期待出来るような何らかの結論が得られている定理が多いのかは分からない。
γが超越数と分かったところで何か期待出来る結論が得られるか否かについては余り聞いたことがない。
702: 2019/03/22(金)16:19 ID:h6pRN5t+(17/18) AAS
>>700
「賢い」が「どのように賢いのか」の定義から始めよう。
703: 2019/03/22(金)16:34 ID:h6pRN5t+(18/18) AAS
まあ、数値実験の結果から「γは超越数」と予想されているのかも知れないが。
もし「γが有理数」なら、γを具体的分数で表す証明をする方が難しくなる。
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
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