[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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686: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)11:09 ID:WSdp8+VY(1/12) AAS
>>685
そう思うなら、おまえもやったらどうだ？ こんなことで金になると思っている時点で、底辺だろ？（＾＾
687(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)11:11 ID:WSdp8+VY(2/12) AAS
>>679-684
おっちゃん、どうも、スレ主です。
R大 ”背理法被害者の会”の被害者かね？（＾＾
直観主義論理の抜粋は、下記だが
”背理法被害者の会”の主張は、直観主義論理の記述（下記）
「直観主義論理は実際的な有用性を持つ。何故ならばこの制限によって存在具体性を持つ証明が作られるからであり、これは直観主義論理が数学的構成主義のある形態として適当なものとする。非正式には、ある対象が存在することの構成的証明があれば、その構成的証明はそのような対象の例を生成するアルゴリズムとして使える、ということを意味する。」
と類似しているね
省10
688(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)11:11 ID:WSdp8+VY(3/12) AAS
>>687
つづく
古典論理との関係
古典論理の体系は次のどれかを公理に追加することによって得られる：
・排中律
・二重否定除去
・パースの法則
省15
690(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)11:49 ID:WSdp8+VY(4/12) AAS
>>546 補足追加
オイラー定数γ(=lim[n→∞](1+1/2+...+1/n-ln(n)))
(引用終り)
下記ガウス記号にならって、
小数部分: 実数 x に対して，x?[x] を、 D[x] と書く（Decimal＝小数より）
1+1/2+...+1/nの少数部分D[1+1/2+...+1/n]で、これは有理数だが、既約p/qと考えた時、q→∞はすぐ分かる
（下記のオイラー積を思い出せば、良い）
省24
693(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)12:16 ID:WSdp8+VY(5/12) AAS
>>579 追加
エクセルで簡単な、追加数値計算をやってみた（＾＾
オイラーγ計算で、ln(n)→ln(n+1)
およそγ＝〜 0.57721 ＝〜Σ1/n- ln(n+1)
で、改善されているね
n Σ1/n ln(n+1) Σ1/n-ln(n) [Σ1/n] [ln(n+1)] [Σ1/n]-[ln(n+1)] [1-[Σ1/n]-[ln(n+1)]]
1 1 0.693147181 0.306852819 0 -0.306852819 0.306852819 0.306852819
省16
694: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)12:28 ID:WSdp8+VY(6/12) AAS
>>691-692
おっちゃん、どうも、スレ主です。
同意だね
外部ﾘﾝｸ[html]:www.ma.kagu.tus.ac.jp
東京理科大学理学部第一部数学科 教授 安部直人
2012年11月16日 02時56分7
(抜粋)
省15
696(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)14:20 ID:WSdp8+VY(7/12) AAS
>>626
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Euler-Mascheroni constant
Series expansions
In general,
γ＝lim(n→∞)1+1/2+1/3+…+1/n-log(n+α)≡lim(n→∞)γn(α)
for any α > −n .
省22
697(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)15:02 ID:WSdp8+VY(8/12) AAS
>>696 補足
γ＝lim(n→∞)1+1/2+1/3+…+1/n-log(n+α)≡lim(n→∞)γn(α)
In particular, γn(1/2) exhibits much more rapid convergence than the conventional expansion γn(0).
で、γn(1/2) つまりα＝1/2がベストかね？ はて？（＾＾
698: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)15:15 ID:WSdp8+VY(9/12) AAS
>>696-697
γn(1/2) の収束が圧倒的に早いのは良く分かった
699(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)15:17 ID:WSdp8+VY(10/12) AAS
>>690
＞オイラー定数γ(=lim[n→∞](1+1/2+...+1/n-ln(n)))
＞背理法とかで、「オイラー定数γは有理数」とかしてみたい気がするけど
＞小数部分 lim[n→∞]D[1+1/2+...+1/n]で、分母”qはすべての素数の積”で頓挫する
全く蛇足だが（＾＾
背理法仮定： γ ＝p'/q' とおける (p'、q'は互いに素な自然数)
としたいけど
省6
704: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)17:36 ID:WSdp8+VY(11/12) AAS
>>699 訂正
で、「だから、γは無理数でないんじゃない？」と言った瞬間に
↓
で、「だから、γは有理数でないんじゃない？」と言った瞬間に
逆書いていたよ〜ぉｗ（＾＾；
ついでに
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省31
707: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/22(金)18:55 ID:WSdp8+VY(12/12) AAS
わしがスレ主である（＾＾
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