[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

561: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 07:00:50.19 ID:PH/cp/6U >>548 もちろん、これは証明ではない 下記のStack Exchange Answer＜16＞の部分ご参照 （長いので引用はしない） https://math.stackexchange.com/questions/147505/has-eulers-constant-gamma-been-proven-to-be-irrational Stack Exchange Has Euler's Constant γ been proven to be irrational? Argon asked May 20 '12 at 19:34 2 Answers の ＜16＞answered Sep 23 '12 at 9:13 debitanostra (抜粋) This would prove every number irrational. Without more the fact that X-Y and Y are irrational tells you nothing about whether X is irrational. Indeed it is always the case (as he uses in 2.) that if X is rational and Y is irrational then X-Y is irrational. We all do stupid things but this paper is so incredibly stupid that part of me wonders whether it is a magnificent hoax. According to Wikipedia, Zhejiang Ocean University exists, so if it is a hoax he has covered the obvious bases. But these days many university maths departments are useless. Sadly there are plenty of people churning out junk, although most are sensible enough not to claim to have solved notorious long-standing problems. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/561

570: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 07:47:31.89 ID:PH/cp/6U >>561 追加 思えば、 ・フェルマーの最終定理は、中学生でも分る問題だった ・オイラーのγは、高校生でも分る問題 ・リーマンのζは、大学の２〜３年で分る問題 こんな、感じかな で、オイラーのγの難しさは、>>548で 1+1/2+...+1/nの部分が、∞に発散し ln(n) の部分も、∞に発散するが その差が、ある有限の値に収束する それが、おそらくは超越数になると思われるが、 1+1/2+...+1/nの部分と、ln(n) の部分の、小数点以下の部分 （その部分は、lim[n→∞]で）どんどん小さくなる部分を扱うってこと 当然、原理的に、かなりの難問でしょう そこらの自覚がないのが、なんだかなー （当然のように「γは有理数」とか、あれあれと思うけどね） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/570

571: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 07:48:20.05 ID:PH/cp/6U まあ、早くだれかに見て貰って 間違いを指摘してもらった方が、 絶対いいと思うよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/571

573: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 08:10:38.42 ID:PH/cp/6U >>572 宝くじ当選以下の確率と思うが 万一、証明がかなり正しくて、ある間違いがあったとする それを、公表してしまったら、修正の権利は万人に発生する （まあ、ネコ跨ぎが殆どだろうけど） なので、完全な証明に近づけるために、第三者（その道のプロ）に見て貰うのは最低限でしょ 素人は特にね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/573

574: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 08:18:32.38 ID:PH/cp/6U 例えば、ボーチャーズのムーンシャイン 「弦理論や頂点作用素代数（英語版）(vertex operator algebra)、一般カッツ・ムーディ代数」を使う部分は 先行文献があった しばしば、数学では大伽藍の最後のピースをはめた人が、証明を完成させたとその功績をたたえられることが多いね フェルマーのワイルズ先生もそれを極度に警戒して、「フェルマーやっている」というのは秘匿したというね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%83%BB%E3%83%A0%E3%83%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A3%E3%82%A4%E3%83%B3 モンストラス・ムーンシャイン 数学において、モンストラス・ムーンシャインもしくはムーンシャイン理論とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。 1979年にジョン・コンウェイ(John Conway)とシモン・ノートン（英語版）(Simon Norton)により命名された。 今ではその背景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。 コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズ(Richard Borcherds)により、弦理論や頂点作用素代数（英語版）(vertex operator algebra)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された。 ボーチャーズの証明 リチャード・ボーチャーズ(Richard Borcherds)のコンウェイとノートンによる予想の証明は、次の主要なステップに分けることができる。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/574

575: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 08:18:50.65 ID:PH/cp/6U >>574 つづき 1.自己同型による M の作用と次数つき次元 j を持つ頂点代数 V から始める。これがムーンシャインか群によってもたらされ、モンスター頂点代数とか、モンスターVOAとかと呼ばれる。 2.モンスターリー代数（英語版）と呼ばれるリー代数 {\displaystyle {\mathfrak {m}}} \mathfrak{m} は量子化函手を使い V から構成される。このリー代数が、自己同型によるモンスター作用を持つ一般カッツ・ムーディリー代数である。 弦理論のゴダード・ソーンの「ノーゴースト」定理（英語版）(Goddard?Thorn "no-ghost" theorem)を使い、余地の重なりが j の係数であることを発見した。 3.ルートの多重度を比較することにより、2つのリー代数が同型であることが分かり、特に {\displaystyle {\mathfrak {m}}} \mathfrak{m} のワイルの分母公式(Weyl denominator formula)は正確に小池・ノートン・ザギア恒等式に一致する。 4.リー代数ホモロジー（英語版）とアダムズ作用素（英語版）を使うことにより、ツイストされた分母公式は、各々の元に対してあたえられる。これらの等式は、マッカイ・トンプソンの級数 Tg の多くの同じ方法で関係づけられている。同じ方法とは、小池・ノートン・ザギアの恒等式が j に関連付ける方法である。 5.ツイストされた分母公式は、Tg の係数の再帰的な関係式を意味していて、これらの関係式は充分に強力で、最初の 7つの項がコンウェイ・ノートンにより与えられた函数に一致することを検証に必要に充分である。 このようにして、証明は完成した(Borcherds (1992))。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/575

597: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 20:35:45.56 ID:PH/cp/6U >>585 おっちゃん、どうも、スレ主です。 もうそれ以上書くな（＾＾ 勿体ないし、時間の無駄だ 故事で、天才アーベル・ガロアも、最初は５次方程式の代数解法を発見したと思った しかし、すぐに誤りに気付いて、アーベルは５次方程式の一般の代数的解法がないことを証明した ガロアは、方程式がベキ根で解ける条件を提示し、正規部分群の概念を提出した 早く、どこが間違っているか見て貰え そこが出発点だろうぜ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/597

598: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 20:36:34.36 ID:PH/cp/6U >>596 おっさん、ご苦労 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/598

600: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/03/20(水) 22:21:00.16 ID:PH/cp/6U >>597 とりあえず、貼るよ（＾＾ http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/versions?doi=10.1.1.20.363 Criteria For Irrationality Of Euler's Constant (0) AUTHOR NAME Jonathan Sondow Proc. Amer. Math. Soc VOLUME 131 2003 PAGES 3335--3344 https://arxiv.org/pdf/math/0209070v2.pdf we prove the following necessary and sufficient conditions for rationality of γ . (Of course, their negations are then criteria for irrationality of γ .) Rationality Criteria for γ . The following are equivalent: (a) The fractional part of log Sn is given by {log Sn} = d2nIn for some n. (b) The formula holds for all sufficiently large n. (c) Euler's constant is a rational number. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/600

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.028s