現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む62

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561(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)07:00 ID:PH/cp/6U(1/9) AAS
>>548

もちろん、これは証明ではない
下記のStack Exchange Answer＜16＞の部分ご参照
（長いので引用はしない）

外部ﾘﾝｸ:math.stackexchange.com
Stack Exchange
Has Euler's Constant γ been proven to be irrational? Argon asked May 20 '12 at 19:34
省8

570: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)07:47 ID:PH/cp/6U(2/9) AAS
>>561 追加

思えば、
・フェルマーの最終定理は、中学生でも分る問題だった
・オイラーのγは、高校生でも分る問題
・リーマンのζは、大学の２～３年で分る問題

こんな、感じかな
で、オイラーのγの難しさは、>>548で
省9

571(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)07:48 ID:PH/cp/6U(3/9) AAS
まあ、早くだれかに見て貰って
間違いを指摘してもらった方が、
絶対いいと思うよ（＾＾

573(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)08:10 ID:PH/cp/6U(4/9) AAS
>>572
宝くじ当選以下の確率と思うが
万一、証明がかなり正しくて、ある間違いがあったとする
それを、公表してしまったら、修正の権利は万人に発生する
（まあ、ネコ跨ぎが殆どだろうけど）
なので、完全な証明に近づけるために、第三者（その道のプロ）に見て貰うのは最低限でしょ
素人は特にね

574(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)08:18 ID:PH/cp/6U(5/9) AAS
例えば、ボーチャーズのムーンシャイン
「弦理論や頂点作用素代数（英語版）(vertex operator algebra)、一般カッツ・ムーディ代数」を使う部分は
先行文献があった
しばしば、数学では大伽藍の最後のピースをはめた人が、証明を完成させたとその功績をたたえられることが多いね
フェルマーのワイルズ先生もそれを極度に警戒して、「フェルマーやっている」というのは秘匿したというね

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モンストラス・ムーンシャイン
省7

575: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)08:18 ID:PH/cp/6U(6/9) AAS
>>574

つづき

1.自己同型による M の作用と次数つき次元 j を持つ頂点代数 V から始める。これがムーンシャインか群によってもたらされ、モンスター頂点代数とか、モンスターVOAとかと呼ばれる。
2.モンスターリー代数（英語版）と呼ばれるリー代数 {\displaystyle {\mathfrak {m}}} \mathfrak{m} は量子化函手を使い V から構成される。このリー代数が、自己同型によるモンスター作用を持つ一般カッツ・ムーディリー代数である。弦理論のゴダード・ソーンの「ノーゴースト」定理（英語版）(Goddard?Thorn "no-ghost" theorem)を使い、余地の重なりが j の係数であることを発見した。
3.ルートの多重度を比較することにより、2つのリー代数が同型であることが分かり、特に {\displaystyle {\mathfrak {m}}} \mathfrak{m} のワイルの分母公式(Weyl denominator formula)は正確に小池・ノートン・ザギア恒等式に一致する。
4.リー代数ホモロジー（英語版）とアダムズ作用素（英語版）を使うことにより、ツイストされた分母公式は、各々の元に対してあたえられる。これらの等式は、マッカイ・トンプソンの級数 Tg の多くの同じ方法で関係づけられている。同じ方法とは、小池・ノートン・ザギアの恒等式が j に関連付ける方法である。
5.ツイストされた分母公式は、Tg の係数の再帰的な関係式を意味していて、これらの関係式は充分に強力で、最初の 7つの項がコンウェイ・ノートンにより与えられた函数に一致することを検証に必要に充分である。
省3

597(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)20:35 ID:PH/cp/6U(7/9) AAS
>>585
おっちゃん、どうも、スレ主です。
もうそれ以上書くな（＾＾
勿体ないし、時間の無駄だ

故事で、天才アーベル・ガロアも、最初は５次方程式の代数解法を発見したと思った
しかし、すぐに誤りに気付いて、アーベルは５次方程式の一般の代数的解法がないことを証明した
ガロアは、方程式がベキ根で解ける条件を提示し、正規部分群の概念を提出した
省2

598: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)20:36 ID:PH/cp/6U(8/9) AAS
>>596
おっさん、ご苦労

600: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)22:21 ID:PH/cp/6U(9/9) AAS
>>597

とりあえず、貼るよ（＾＾
外部ﾘﾝｸ[363]:citeseerx.ist.psu.edu
Criteria For Irrationality Of Euler's Constant (0)
AUTHOR NAME Jonathan Sondow
Proc. Amer. Math. Soc VOLUME 131 2003 PAGES 3335--3344
外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org
省7

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