[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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189(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/12(火)12:22 ID:L9877gai(1/6) AAS
>>188 追加
>B：＝{A}
>・B∩A∋A
>となる
>BにはA以外に要素はないので、BはBと交わりが空集合である要素を持たないことになる
まだ、すっきりしないね
こう考えた方が良いかも
省25
190: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/12(火)12:24 ID:L9877gai(2/6) AAS
>>189
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
空集合
(抜粋)
性質
・全ての集合は空集合を部分集合として含む：任意の集合 A に対し、Φ ⊆ A である。
省15
191(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/12(火)14:17 ID:L9877gai(3/6) AAS
>>187
＞二階述語論理および高階述語論理
余談だが
(>>13より)
渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
省28
192(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/12(火)16:06 ID:L9877gai(4/6) AAS
>>191
>そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
>アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので
例のかがみさん(>>171)も書いているね
「最近は数学的対象に関する洞察を深めるた めには、形式的な体系が直感的な裏付けをもつ、ということは非常に大切なこ とであると考えが変化したのであります」
と
”数理解析研究所講究録”に投稿論文があるね
省15
194(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/12(火)17:48 ID:L9877gai(5/6) AAS
>>189 補足
（再掲）
正則性 (Regularity)公理
Axiom of Regularity
∀ A
A ≠ Φ
↓
省25
195: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/12(火)18:51 ID:L9877gai(6/6) AAS
>>194
和訳を見ると、いま引用されている現代記法とちょっと違う気もするね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Axiom of regularity
(抜粋)
The axiom of regularity was introduced by von Neumann (1925); it was adopted in a formulation closer to the one found in contemporary textbooks by Zermelo (1930).
Zermelo, Ernst (1930), "Uber Grenzzahlen und Mengenbereiche. Neue Untersuchungen uber die Grundlagen der Mengenlehre." (PDF), Fundamenta Mathematicae, 16: 29?47, doi:10.4064/fm-16-1-29-47; translation in Ewald, W.B., ed. (1996), From Kant to Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics Vol. 2, Clarendon Press, pp. 1219?33
省9
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