[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
55(7): 2019/03/08(金)10:12 ID:HVq5OYm0(1/21) AAS
>>50
>正則性公理があると、帰納法の議論が、簡単になるのも事実だなｗ
正則性公理：Given the other axioms of Zermelo?Fraenkel set theory, the axiom of regularity is equivalent to the axiom of induction.
つまりは、ZF上で、正則性公理と帰納法公理は、同値だと
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Axiom of regularity
(抜粋)
省7
56(3): 2019/03/08(金)10:16 ID:HVq5OYm0(2/21) AAS
>>55
つづき
"This principle, sometimes called the axiom of induction (in set theory), is equivalent to the axiom of regularity given the other ZF axioms. "だと（＾＾
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Epsilon-induction
(抜粋)
In mathematics, ∈-induction (epsilon-induction) is a variant of transfinite induction that can be used in set theory to prove that all sets satisfy a given property P[x].
省7
57(2): 2019/03/08(金)10:31 ID:HVq5OYm0(3/21) AAS
>>55 補足
えーと、こうだったね、前スレより下記
”フォン・ノイマンの正則性公理と数学的帰納法および超限帰納法との関係 またなんかおかしなことをいいだした”
これ関係あったよねｗ（＾＾
”式を読まないから何も学べない”？
「正則性公理：Given the other axioms of Zermelo-Fraenkel set theory, the axiom of regularity is equivalent to the axiom of induction.
つまりは、ZF上で、正則性公理と帰納法公理は、同値だと」分からなかったみたいだね
省16
58(4): 2019/03/08(金)11:11 ID:HVq5OYm0(4/21) AAS
>>55 補足
>Virtually all results in the branches of mathematics based on set theory hold even in the absence of regularity; see chapter 3 of Kunen (1980).
>However, regularity makes some properties of ordinals easier to prove; and it not only allows induction to be done on well-ordered sets
>Kunen, Kenneth (1980), Set Theory: An Introduction to Independence Proofs, Elsevier, ISBN 978-0-444-86839-8
検索すると、海賊版かもしらんが、下記PDFヒット
これ、しばしばお世話になっている藤田 博司先生の和訳があるかな？
外部ﾘﾝｸ[pdf]:blacaman.tripod.com
省16
59(3): 2019/03/08(金)11:29 ID:HVq5OYm0(5/21) AAS
>>57 追加
(引用開始)
スレ61 2chｽﾚ:math
(抜粋)
920 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/06(水) 21:00:28.46 ID:NUjaXEYj [2/5]
>>914
別に難しいことは言っていない
省21
61(1): 2019/03/08(金)12:06 ID:HVq5OYm0(6/21) AAS
>>51
>＞正則性公理があると、帰納法の議論が、簡単になる
>一般の集合についての話ならともかく
>自然数とか順序数とかなら
>その構成の仕方から整礎であることは明白
>わからん奴は即刻数学止めたほうがいい 意味ないから
はいは、証明よろしくね
省4
62: 2019/03/08(金)12:07 ID:HVq5OYm0(7/21) AAS
>>60
言い訳はいいから、>>59>>61な
証明やってくれｗ（＾＾
63(1): 2019/03/08(金)12:22 ID:HVq5OYm0(8/21) AAS
>>53
>スレ主は時枝記事が分かってないことを誤魔化そうと集合論へ向かった。
>が、集合論も全然わかってなかったｗ
いやいや、サイコパスピエロとはいい勝負だし
”いじる”ネタになるし
基礎論結構好きなんだ（もちろん、専門に研究している人ほどレベルは高くないけどね（＾＾ ）
67(2): 2019/03/08(金)13:57 ID:HVq5OYm0(9/21) AAS
(>>59より）
正則性公理なしでも、自然数が整列集合 or 数学的帰納法成立 （公理として同値） が導けるだろうね
ピエロちゃん、やれよ、その証明を、具体的にさ ｗ（＾＾
ところでさ、下記にご注目ｗ（＾＾
”Axiom of infinity
that these members are all different, because if two elements are the same, the sequence will loop around in a finite cycle of sets. The axiom of regularity prevents this from happening.”
とあるので、
省22
68(3): 2019/03/08(金)14:42 ID:HVq5OYm0(10/21) AAS
>>67 補足
(引用開始)
スレ61 2chｽﾚ:math
(抜粋)
870 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/03/05(火) 11:51:49.63 ID:xYDWPnCx [6/15]
（参考）
外部ﾘﾝｸ:togetter.com
省19
73(1): 2019/03/08(金)15:32 ID:HVq5OYm0(11/21) AAS
>>70
>＞二つのコースがあって
>つまり正則性公理は必要無いってことじゃんｗ
正則性公理は、公理だから、
ZFCを前提として、それで証明が簡単にできるなら、知っておく方がいいだろう？（＾＾
というか、
一つは、正則性公理を前提としない複雑で長い証明と、
省7
74(1): 2019/03/08(金)15:34 ID:HVq5OYm0(12/21) AAS
これ、ちょっと面白かったから貼る
外部ﾘﾝｸ:www.nikkei.com
東洋一の大望遠鏡、京大が挑んだ「純国産」
科学記者の目 編集委員 小玉祥司
2019/3/8 6:30日本経済新聞 電子版
(抜粋)
京都大学などが建設を進めていた東アジア最大の光学望遠鏡「せいめい」が完成、2月20日に記念式典が開かれた。口径3.8メートルという大きさだけでなく、分割した鏡を組み合わせたり、鏡を支える骨組みを大幅に軽量化したりと、最新技術を自力で開発したのも特徴だ。「純国産」望遠鏡に取り組んだ研究者たちのチャレンジ精神や、挑戦を支えた民間のOBからの寄付が建設を実現した。
省6
75: 2019/03/08(金)15:35 ID:HVq5OYm0(13/21) AAS
>>74
つづき
技術面だけでなく、資金面でも当初は苦労した。1999年に京大内にワーキンググループが発足したものの、すばるのように国立天文台が中心となって進めるプロジェクトではなく、京大の付属天文台という位置づけから予算確保が難しかった。プロジェクトが動き出せたのは、京大理学部で宇宙物理学を学んだOBでブロードバンドタワー会長兼社長の藤原洋氏の寄付があったからだ。
柴田台長が大学時代の同期生だった藤原氏を訪ねて相談したのが2005年1月。藤原氏は「日本や世界にない新技術を開発するのがおもしろい。成功したらその技術を基にして稼げる」と寄付を快諾する。寄付の総額は約6億円にもなった。
藤原氏の寄付を得て、主鏡を精密に削り出す装置の開発から始めた。鏡の研削に必要な精度は1メートルあたりわずか1マイクロ（マイクロは100万分の1）。既存の機械では10マイクロメートル程度の精度しかなく、工作機械メーカーのナガセインテグレックス（岐阜県関市）と協力して高精度の機械を開発した。研削するときに薄い鏡を支える支持台や、研削後に精密に鏡面を磨けているか確認する計測装置も作った。
省5
77(1): 2019/03/08(金)15:37 ID:HVq5OYm0(14/21) AAS
どうせ、証明できないから
ぐだぐだ書いているんだろうなｗ（＾＾
80(1): 2019/03/08(金)15:41 ID:HVq5OYm0(15/21) AAS
サイコパスは言い訳がうまいらしい（＾＾
外部ﾘﾝｸ:news.livedoor.com
言い訳が上手い人には要注意？普段の言動で分かるサイコパスな人 Livedoor News 2018年7月4日 11時53分
(抜粋)
「実は〜だったの」と、言い訳が上手く後から条件を加えてくる
自分の行動に責任をとらず、ときには相手を加害者に仕立て上げる
(引用終わり)
81(1): 2019/03/08(金)15:42 ID:HVq5OYm0(16/21) AAS
でたでた
出ました
サイコパスの本性が〜（＾＾；
83: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/08(金)15:44 ID:HVq5OYm0(17/21) AAS
うん？
新スレで、専ブラのコテハンとトリップ抜けたか（＾＾；
85(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/08(金)15:45 ID:HVq5OYm0(18/21) AAS
証明のできない数学の落ちこぼれ
哀れだね（＾＾
88(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/08(金)15:51 ID:HVq5OYm0(19/21) AAS
ZF公理系からペアノ公理を導けという試験問題があったとして
その解答案で
ZF公理系のどの命題と、どの命題を使って、
どういう定理なり補題を証明して
そして、最後に「ペアノ公理を導いた QED」と
それで、正則性公理を使っていませんということが明確になる
”ZF公理系のどの命題と、どの命題を使って”のところが記されていないと
省2
91: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/08(金)18:08 ID:HVq5OYm0(20/21) AAS
”ZF公理系のどの命題と、どの命題を使って”のところが記されていないと
題意はずしのあさって答案で
０点！（＾＾；
落ちこぼれ、あわれｗ（＾＾
92: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/08(金)18:18 ID:HVq5OYm0(21/21) AAS
サイコを”いじる”と面白いわ
すぐ反応するからな〜（＾＾；
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.039s