[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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537(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)08:46 ID:EYNP5QFV(1/8) AAS
>>460 まとめ
外部ﾘﾝｸ:www.math.is.tohoku.ac.jp
東北大学大学院情報科学研究科 システム情報科学専攻 尾畑研究室−システム情報数理学II研究室−
尾畑伸明：集合・写像・数の体系 数学リテラシーとして
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.is.tohoku.ac.jp
第3章 集合の演算 GAIRON-book : 2018/6/21(19:23)
P34
省26
538(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)08:47 ID:EYNP5QFV(2/8) AAS
>>537
つづき
(>>397より)
・極小元を、x_minとする。∈を、等号（=）を含まない、不等号＜に書き換える
↓
・極小元を、x_minとする。∈は不等号＜と考えるが書き換えはなし
として、
省24
546(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)20:47 ID:EYNP5QFV(3/8) AAS
>>541 補足
オイラー定数γ(=lim[n→∞](1+1/2+...+1/n-ln(n)))
(引用終り)
lim[n→∞]で、もし有限のnで打ち切ると
下記リンデマンから、対数関数 ln(n)は超越数だ
一方、1+1/2+...+1/n は、明らかに有理数
1+1/2+...+1/n-ln(n) は、明らかに超越数（∵ 有理数−超越数＝超越数 ）
省10
547: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)21:07 ID:EYNP5QFV(4/8) AAS
>>546 補足
ちょっと古いが
外部ﾘﾝｸ[pdf]:numbers.computation.free.fr
Euler's constant g Last update: Feb. 12 2003 Xavier Gourdon and Pascal Sebah
外部ﾘﾝｸ[html]:numbers.computation.free.fr
Numbers, constants and computation Xavier Gourdon and Pascal Sebah
外部ﾘﾝｸ[html]:numbers.computation.free.fr
省1
548(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)21:26 ID:EYNP5QFV(5/8) AAS
>>546 補足
つまり、任意の有限のnでγn= 1+1/2+...+1/n-ln(n) とかくと、γnは常に超越数！
もし、”lim[n→∞]で、γn→有理数” と予想する人は、殆どいないだろう
(引用終り)
ちょっと補足しておくと
1+1/2+...+1/nの部分は、小数部分が循環小数になる
ln(n) の部分は、小数部分が非循環小数になる
省11
551: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)22:45 ID:EYNP5QFV(6/8) AAS
＜Quora＞（＾＾；
外部ﾘﾝｸ:www.quora.com
If the Euler?Mascheroni constant ‘γ’ is irrational, is it transcendental or algebraic? Quora
Related QuestionsMore Answers Below
外部ﾘﾝｸ:www.quora.com
What is algebraic role of Euler's γ constant?
外部ﾘﾝｸ:www.quora.com
省5
552: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)22:48 ID:EYNP5QFV(7/8) AAS
>>550
外部ﾘﾝｸ:www.quora.com
Eric Platt, PhD in Mathematics
Answered Sep 14, 2018
We don’t know if it is transcendental or algebraic. If we find out that it is transcendental we would know that it is irrational as well, which we also don’t know.
My personal guess is that it is transcendental and thus irrational. I see no reason for it to end up as a convenient algebraic number, let alone a rational one.
554: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/19(火)23:27 ID:EYNP5QFV(8/8) AAS
>>553
（＾＾
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