[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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579(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)17:08 ID:B/cIGt6F(1/4) AAS
>>548 追加
エクセルで簡単な、数値計算をやってみた（＾＾
オイラーγ計算
およそγ＝〜 0.57721 ＝〜Σ1/n- ln(n)
n Σ1/n ln(n) γ=Σ1/n-ln(n) 小数部[Σ1/n] 小数部[ln(n)] 小数差[Σ1/n]-[ln(n)] γ=差補正[1-[Σ1/n]-[ln(n)]]
1 1 0 1 0 0 0 0
2 1.5 0.693147181 0.806852819 0.5 0.693147181 -0.193147181 0.806852819
省17
580(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)17:09 ID:B/cIGt6F(2/4) AAS
>>579
つづき
あと、ｎが大きい部分抜粋
n Σ1/n ln(n) γ=Σ1/n-ln(n) 小数部[Σ1/n] 小数部[ln(n)] 小数差[Σ1/n]-[ln(n)] γ=差補正[1-[Σ1/n]-[ln(n)]]
50 4.499205338 3.912023005 0.587182333 0.499205338 0.912023005 -0.412817667 0.587182333
100 5.187377518 4.605170186 0.582207332 0.187377518 0.605170186 -0.417792668 0.582207332
200 5.878030948 5.298317367 0.579713582 0.878030948 0.298317367 0.579713582 0.579713582
省15
581: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)17:11 ID:B/cIGt6F(3/4) AAS
>>580
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Euler?Mascheroni constant
Properties
The number γ has not been proved algebraic or transcendental. In fact, it is not even known whether γ is irrational. Continued fraction analysis reveals that if γ is rational, its denominator must be greater than 10^242080.[6]
The ubiquity of γ revealed by the large number of equations below makes the irrationality of γ a major open question in mathematics. Also see Sondow (2003a).
省3
583(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/03/20(水)17:21 ID:B/cIGt6F(4/4) AAS
>>580 補足
＞英文wikipediaでは、それは分母10^242080とあるので、小数第242080位から先のどこかということだが
＞上記を見て、ある小数第ｍ位から先で循環すると予想する人が、果たしているのだろうか？（＾＾
おっちゃんが、γ有理数支持か？（＾＾
まあ、√2 に、有理数の近似数列が収束するとは違って
[Σ1/n]と[ln(n)]の小数部分両方動くから、２次元問題なのよ
√2 に、有理数の近似数列が収束する話は、√2は固定で有理数列だけが動くから１次元だけどね
省4
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