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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/
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878: １３２人目の素数さん [] 2019/03/26(火) 20:02:56.53 ID:+MyupHDg Fランク野郎は、肝心なゲーム１とゲーム２の違いを 全く示していないが、違いは以下の通り (Game1) "Player1 chooses a countably infinite sequence x =(xn)n∈N of real numbers, and puts them in box labeled 1,2, ..." （ゲーム１） 「プレイヤー１は 実数の可算無限列x =(xn)n∈Nを選び それら（の各項）を、1,2,…とラベルされた箱に入れる」 (Game2) "Player1 chooses a rational number in the interval [0,1] and writes down its infinite decimal expansion 0.x1x2…xn… with all xn ∈ {0,1,…,9}." （ゲーム２） 「プレイヤー1は、区間[0,1]の中の有理数を選び その１０進展開0.x1x2…xn…(xn ∈ {0,1,…,9})を書き下す」 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/878
879: １３２人目の素数さん [] 2019/03/26(火) 20:03:19.38 ID:+MyupHDg で、ゲーム２に選択公理がいらない理由は以下の通り "Because there are only countably many sequences x∈{0,…,9}^N that Player 1 may choose (namely, those x thaｔ become eventually periodic), we can order them-say x(1),x(2),…,x(m),…-and then choose in each equvalence class the element with minimal index (thus F(x)=x(m) iff m is the minimal natural number such that x 〜 x(m))" 「なぜなら、プレイヤー1が選ぶ（有理数の１０進展開の）数列は可算個しかなく、 我々はそれらを並べることができて、各同値類の中で最小の番号を持つものを （同値類の代表元として）選べるから」 注）実際にはもっと簡単に代表元を選べる 例えば、全桁において循環している列を代表元として選べばいい （上記の性質を持つ列は、各同値類に１つしかない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/879
880: １３２人目の素数さん [] 2019/03/26(火) 20:03:45.38 ID:+MyupHDg ゲーム２の場合、代表元を選ぶ関数が具体的に構成できるから 無条件に時枝記事と同様の戦術が成立する ゲーム１の場合、代表元を選ぶ関数の存在は選択公理によってのみ保証される つまり、選択公理が成立しない場合には、時枝記事の戦術は成立し得ない つまりゲーム２ではFランク野郎は（選択公理抜きで）敗北している （時枝記事の戦略が無条件に成り立ってしまうから） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/880
887: １３２人目の素数さん [] 2019/03/26(火) 21:07:08.51 ID:+MyupHDg >>885 ＞確率変数の定義も、確率変数の族も、確率過程論も 時枝記事には関係ないけどな Fランは時枝記事も読めない池沼か http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/887
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