[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む62 (1002ﾚｽ)
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878: 2019/03/26(火)20:02 ID:+MyupHDg(1/4) AAS
Fランク野郎は、肝心なゲーム１とゲーム２の違いを
全く示していないが、違いは以下の通り

(Game1)
"Player1 chooses a countably infinite sequence x =(xn)n∈N of real numbers,
and puts them in box labeled 1,2, ..."

（ゲーム１）
「プレイヤー１は　実数の可算無限列x =(xn)n∈Nを選び
省7

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879: 2019/03/26(火)20:03 ID:+MyupHDg(2/4) AAS
で、ゲーム２に選択公理がいらない理由は以下の通り

"Because there are only countably many sequences x∈{0,…,9}^N
that Player 1 may choose (namely, those x thaｔ become eventually periodic),
we can order them-say x(1),x(2),…,x(m),…-and then choose in each equvalence class
the element with minimal index (thus F(x)=x(m) iff m is the minimal natural number
such that x 〜 x(m))"

「なぜなら、プレイヤー1が選ぶ（有理数の１０進展開の）数列は可算個しかなく、
省5

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880: 2019/03/26(火)20:03 ID:+MyupHDg(3/4) AAS
ゲーム２の場合、代表元を選ぶ関数が具体的に構成できるから
無条件に時枝記事と同様の戦術が成立する

ゲーム１の場合、代表元を選ぶ関数の存在は選択公理によってのみ保証される
つまり、選択公理が成立しない場合には、時枝記事の戦術は成立し得ない

つまりゲーム２ではFランク野郎は（選択公理抜きで）敗北している
（時枝記事の戦略が無条件に成り立ってしまうから）

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887: 2019/03/26(火)21:07 ID:+MyupHDg(4/4) AAS
>>885
＞確率変数の定義も、確率変数の族も、確率過程論も

時枝記事には関係ないけどな

Fランは時枝記事も読めない池沼か

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