Inter-universal geometry と ABC予想 23

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271(1): 2018/01/10(水)01:38 ID:6vblkWQY(1/3) AAS
「宇宙際タイヒミューラー理論サミット 2016」（Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016）（研究代表者　京都大学　数理解析研究所　教授　望月　新一）

【背景，目的等】
整数の加法構造（＝「足し算」）と乗法構造（＝「掛け算」）がどのように絡まり合っているか，その絡まり具合の解明は整数論において最も重要かつ中心的なテーマの一つである。
2012 年 8 月，望月新一（代表者）はこの絡まり具合を解明する上において重要な道具となることが期待される「宇宙際タイヒミューラー理論」に関する連続論文をプレプリントとして発表し，その理論の帰結となる「ABC 予想」の証明が注目を集めた。
この連続論文の発表を受けて，・山下剛氏（京大数理研・講師）は 2012 年 10 月以降，・Mohamed Saïdi 氏（（英）エクセター大学・教授）は 2013 年 7 月以降，・星裕一郎氏（京大数理研・講師）は 2014 年 1 月以降，
そして・Ivan Fesenko 氏（（英）ノッティンガム大学・教授）は 2014 年 12 月以降，望月と共に，この理論の検証と更なる発展を中心的なテーマとする共同研究を行なっており，特に理論の本質的正しさを確認している。
この（望月を除いた）4 名の研究者以外にも，Chung Pang Mok 氏（（米）パーデュ大学・准教授， 2014 年〜）等，理論の大部分をある程度理解している研究者が数名いるようである。
省2

272(1): 2018/01/10(水)01:41 ID:6vblkWQY(2/3) AAS
>>271 の続き

一方，理論に関するサーベイや解説論文は現時点では 3 編（＝望月による 2 編と Fesenko 氏による 1 編）出版されており，また，最近プレプリントとして発表された（望月による）100 頁を超える解説論文が 1 編，
（星氏による）投稿中の日本語の解説論文が1編，ネット上で公開されている（英文のサーベイ・解説論文については下記の「主要な論文リスト」欄を参照）。
宇宙際タイヒミューラー理論は初期の検証段階を経て 2015 年以降，本格的な「普及期」に入った模様である。
理論に関する講演は既に日（＝望月・山下氏・星氏・Mok 氏），英・露（＝ Fesenko 氏），米・独・中（＝ Mok 氏）において計 18 回以上行なわれており，
また理論を詳しく解説することを目的とする 1 〜 2 週間程度の研究集会やセミナーは，日本国内（＝主に山下氏による日本語の講演：広島・2013 年夏〜秋，九州・2014 年 9 月，京都・2015 年 3 月）のみならず，
中国（＝北京・2015 年 7 月，上海・2016 年春）と英国（＝オックスフォード・2015 年 12 月）においても Mok 氏を中心とした中国の研究者のグループと Fesenko 氏を中心とした英国の研究者のグループによって開催されている。
省5

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