[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002ﾚｽ)
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164(2): 2018/01/09(火)09:12 ID:oEhWok59(1) AAS
>>162
アレクサンドロフのシャボン玉定理は
1950年代後半だね。
(変分法で極値→偏微分方程式は
物理なら ラグランジアン→方程式です)。
でも ラプラスの「定理」には 幾何の曲率
がある。
省10
165(1): 2018/01/09(火)09:44 ID:ebIjgFuJ(4/26) AAS
>>164
いや、非線形偏微分方程式の問題として一般的に扱う準備の途中で
曲面の曲率だけでなく、関数空間などの関数解析、変分法を一気にすることになる。
大掛かりな準備になる。
曲面の発展方程式も同じように、非線形の偏微分方程式として一般化させて扱えけど、
シャボン玉がちぎれるのは物理としては一種の爆発現象だから、
それも含めて考えるとパラメータが増えて、更に複雑な解析になるな。
省1
169(1): 2018/01/09(火)10:05 ID:ebIjgFuJ(5/26) AAS
>>164
>>165について：一般化させて扱えけど → 一般化させて扱えるけど
最近は非線形偏微分方程式を扱うにあたり、関数解析や変分法ではなく、
どちらかというと実解析を沢山用いる方法がある。
方法としては、結果として関数空間を統一させて扱うことになるから、
単純に実解析による方法の方が強力だとは思う。
ただ、準備は更に大掛かりで面倒になるし、複雑で比較的汚い式が結構出て来る。
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