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Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002レス)
Inter-universal geometry と ABC予想 23 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515202641/
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271: 132人目の素数さん [sage] 2018/01/10(水) 01:38:59.55 ID:6vblkWQY 「宇宙際タイヒミューラー理論サミット 2016」 (Inter-universal Teichmüller Theory Summit 2016) (研究代表者 京都大学 数理解析研究所 教授 望月 新一) 【背景,目的等】 整数の加法構造(=「足し算」)と乗法構造(=「掛け算」)がどのように絡 まり合っているか,その絡まり具合の解明は整数論において最も重要かつ中心 的なテーマの一つである。 2012 年 8 月,望月新一(代表者)はこの絡まり具 合を解明する上において重要な道具となることが期待される「宇宙際タイヒ ミューラー理論」に関する連続論文をプレプリントとして発表し,その理論の 帰結となる「ABC 予想」の証明が注目を集めた。 この連続論文の発表を受けて, ・山下剛氏(京大数理研・講師)は 2012 年 10 月以降, ・Mohamed Saïdi 氏((英)エクセター大学・教授)は 2013 年 7 月以降, ・星裕一郎氏(京大数理研・講師)は 2014 年 1 月以降, そして ・Ivan Fesenko 氏((英)ノッティンガム大学・教授)は 2014 年 12 月以降, 望月と共に,この理論の検証と更なる発展を中心的なテーマとする共同研究を 行なっており,特に理論の本質的正しさを確認している。 この(望月を除い た)4 名の研究者以外にも,Chung Pang Mok 氏((米)パーデュ大学・准教授, 2014 年〜)等,理論の大部分をある程度理解している研究者が数名いるよう である。 「宇宙際タイヒミューラー理論」は現在のところ,理論の「本体」を扱うプ レプリントと,それ以外の多数の「準備」の(出版済みの)論文に分散して書 かれている状態にある。 1990 年代半ばから 15 年以上にわたって望月が行なっ てきた研究を記述した関連論文やプレプリントの合計頁数は(勘定の仕方に よっては)1500 〜 2000 頁に上るが,このような状況は理論の本格的な普及の 大きな妨げとなっているようである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515202641/271
272: 132人目の素数さん [sage] 2018/01/10(水) 01:41:22.99 ID:6vblkWQY >>271 の続き 一方,理論に関するサーベイや解説論文は現時点では 3 編(=望月による 2 編と Fesenko 氏による 1 編)出版されており,また,最近プレプリントとして 発表された(望月による)100 頁を超える解説論文が 1 編, (星氏による)投 稿中の日本語の解説論文が1編,ネット上で公開されている(英文のサーベイ・ 解説論文については下記の「主要な論文リスト」欄を参照)。 宇宙際タイヒミューラー理論は初期の検証段階を経て 2015 年以降,本格的 な「普及期」に入った模様である。 理論に関する講演は既に日(=望月・山下 氏・星氏・Mok 氏),英・露(= Fesenko 氏),米・独・中(= Mok 氏)にお いて計 18 回以上行なわれており, また理論を詳しく解説することを目的とする 1 〜 2 週間程度の研究集会やセミナーは,日本国内(=主に山下氏による日 本語の講演:広島・2013 年夏〜秋,九州・2014 年 9 月,京都・2015 年 3 月) のみならず, 中国(=北京・2015 年 7 月,上海・2016 年春)と英国(=オックスフォード・2015 年 12 月)においても Mok 氏を中心とした中国の研究者 のグループと Fesenko 氏を中心とした英国の研究者のグループによって開催さ れている。 このような理論の普及に向けた研究集会の開催や活発な講演活動等 により,理論について一定以上の「馴染み」のある研究者人口は着実に増えつ つある状況にある。 このような世界的な広がりを踏まえて理論の発祥の地である京都において, 世界各地の宇宙際タイヒミューラー理論関係者が一堂に会し,情報共有や意見 交換, 理論の更なる発展に向けた活発な議論を行なう場を設けるには,2016 年 7 月はちょうどよい時期になると判断した。 (数理研の共同利用事業としての本 RIMS 共同研究の研究代表者は望月一人 であるが,実際の「組織委員会」は望月,Fesenko 氏,田口雄一郎氏(東京工 業大学・教授)の 3 名で構成した。 望月は主に数理研での設備や受け入れ態勢 の準備を,Fesenko 氏は主に海外の参加者との交渉を,田口氏は主に国内の参 加者との交渉を担当することになった。) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515202641/272
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