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Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 23 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515202641/
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162: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/09(火) 08:33:39.80 ID:ebIjgFuJ >>158 シャボン玉の数理の話は、元々プラトー問題といわれていた。 1つの非線形の偏微分方程式の問題として一般的に扱われていた。 幾何的な一面はあるが、解析的な面が強い。 シャボン玉は丸いというのは、その問題の議論の結果。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515202641/162
164: １３２人目の素数さん [] 2018/01/09(火) 09:12:48.06 ID:oEhWok59 >>162 アレクサンドロフのシャボン玉定理は 1950年代後半だね。 (変分法で極値→偏微分方程式は 物理なら ラグランジアン→方程式です)。 でも ラプラスの「定理」には 幾何の曲率 がある。 まず数学なら、変分法の極値と曲面、 主曲率 平均曲率、の関係が大切では。 曲面の曲率といえば先ずガウスの曲面論を 思い出す。 平均曲率一定の曲面を考えれば 曲面の発展方程式はどうなんだろう。 シャボン玉がちぎれてしまった場合は、、 とか、 曲面を幾何として見れば、、高次元では、 色々とありそうだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1515202641/164
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