[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002ﾚｽ)
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771: 2018/01/20(土)15:08 ID:o1bhbh2V(1/7) AAS
確かにモノイドはスキームを分解する手段だ
位相群についてはmono-analyticな空間を計算するためのツール
これが意味するのは、スキームを乗法的に分解してから、環部分と単解を区別しての
計算が必要だったということ
さらに、環部分をアルゴリズムで区別する必要があったということ
多分、構造的に選り分けることが宇宙際では大事ですよね、と望月さんに聞いたら
頷くんじゃないの
773: 2018/01/20(土)15:13 ID:o1bhbh2V(2/7) AAS
位相群自体は多様体では馴染みあるものだけど、普通代数幾何学では
それ自体を利用することはないんだな
望月さんが単解性をブログで強調するのは、普通の環論より広い話をしているから
774: 2018/01/20(土)15:15 ID:o1bhbh2V(3/7) AAS
>>772
加法と乗法を群論的に分けること自体は整数論で前からやってるのよ
ワイルズだってやってる
宇宙際では整数環の抽象的な二次元座標としてそれを考えてるのが
新しいっちゃ新しい
781: 2018/01/20(土)18:14 ID:o1bhbh2V(4/7) AAS
絶対遠アーベル自体がgeneralized motiveの派生である可能性が考えられる
実際グロタンディークの思考遍歴をデータから推測するとありそうだ
これについては最低二つ、支持するものがある
飯のネタだから言わないけども
どのみち、望月さんが超人だとは俺は思わないんだよね、代数幾何だけに限っても
他にも宇宙際がカバーしてない部分があるわけで
782: 2018/01/20(土)18:21 ID:o1bhbh2V(5/7) AAS
前に似たようなことを書いたけど、それとは話が違う
これは代数幾何学的な絶対遠アーベル幾何学の位置付けの話だから
792(1): 2018/01/20(土)21:58 ID:o1bhbh2V(6/7) AAS
還元主義は大事だけどな
最近だと物理で量子力学から熱力学第二法則を出した話があったしな
800: 2018/01/20(土)23:23 ID:o1bhbh2V(7/7) AAS
分解自体は結構他でもやってるんだが、問題はその「再構築」というプロセスが
何処まで必要かだな
結局代数幾何学的でない対象にまで手を出しているということは
ラングランズも含めて一つの展望が見えてきたのかもしれない
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