[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002ﾚｽ)
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462: 2018/01/14(日)16:29 ID:P7j2AL8i(1/11) AAS
>>443
中肉中背の宮崎哲弥みたいだよね
486: 2018/01/14(日)18:33 ID:P7j2AL8i(2/11) AAS
>>464
単純化できるのは間違いないわ
単純化できたらそいつのほうが凄いと思う
503(1): 2018/01/14(日)22:23 ID:P7j2AL8i(3/11) AAS
>>498
大局感がないな
タイヒミュラー理論ってことを忘れたのか？
おまけに代数的基本群と絶対ガロア群の圏を使って大域的にスキームを計算する理論だ
逆にどうやったらラングランズと関係ないと思えるのか
505(2): 2018/01/14(日)22:29 ID:P7j2AL8i(4/11) AAS
真っ先にやるべきは高次元化
高次元化しろ！
506: 2018/01/14(日)22:33 ID:P7j2AL8i(5/11) AAS
>>504
(笑)はいらねーだろ！
507(1): 2018/01/14(日)22:53 ID:P7j2AL8i(6/11) AAS
あのね、数体で幾何学をやるってのは難しいことだからな？考える頭があれば理由はわかる
普通に考えたら数体のスキームを使ってタイヒミュラー理論を構成なんてできないんだよ
だから簡単に理解されなかったのだ
511(1): 2018/01/14(日)23:19 ID:P7j2AL8i(7/11) AAS
よくできてる理論と言える理由は例えばこうだ
複素ホッジ理論はCで考えれば十分なんだ。だから変形しても計算は簡単だろ
ところが環構造自体を変形するとなるとそうはいかない
だから何かが必要になる。この理論は絶対遠アーベルだ
そしてそれが色んな意味で見事に嵌まってるのだよ。抽象的なパズルとしてね
519(1): 2018/01/14(日)23:36 ID:P7j2AL8i(8/11) AAS
>>512
それはグロタンディークやドリーニュの理論の延長でできるからね
しかし、それに関連する代数的K理論もまだ解明されきってないし、
数体のラングランズ予想そのものの幾何学的解釈もそれだけではできない
(これは死ぬほど難しい)
521(1): 2018/01/14(日)23:42 ID:P7j2AL8i(9/11) AAS
>>514
そりゃモチーフ(スキームのコホモロジーの一般化)だな。ホッジ予想ってあるでしょ
関数のラングランズ予想でも複素ホッジ理論はバリバリ使われている
ホッジ理論の役割は大雑把に言えば多様体上の微分積分を利用して
代数幾何学的な図形を調べること
しかし、そのままでは本来の数論には使えない。だからIUTTは新しいわけだ
524(2): 2018/01/14(日)23:50 ID:P7j2AL8i(10/11) AAS
>>517
IUTTというか、まず遠アーベル自体高次元化は芳しくないだろ？いや、18年時点の
情報は知らないが、つい最近までそうだったはず
その上で応用すべきと考える理論は二つあるが、今は妄言だから言わない
解析的整数論に関連付けるとしても高次元化は重要だよ
528(1): 2018/01/14(日)23:59 ID:P7j2AL8i(11/11) AAS
>>523
Wiles-Taylorは、通常のスキームと正則保型表現で数論をやることの
限界を示したと言えるだろうな
IUTTは単なる延長というよりは、2020年以降に予見される代数幾何学の前触れという感じか
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