[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002ﾚｽ)
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14: 2018/01/06(土)16:21 ID:6pLUvtzm(1/6) AAS
深い関連なんてねぇよ
16(1): 2018/01/06(土)16:27 ID:6pLUvtzm(2/6) AAS
>>13
＞微分ガロア理論に遠アーベルを拡張する必要がある
淡中基本群って遠アーベル（任意の指数有限部分代数群の中心が自明）なんですかね
あとその場合のグロタンディーク予想を一体どう定式化するんですか
21: 2018/01/06(土)17:31 ID:6pLUvtzm(3/6) AAS
少しコメントしただけで、付き合ってられんとか言われるのは心外だな
22(1): 2018/01/06(土)17:32 ID:6pLUvtzm(4/6) AAS
>>19
＞グロタンディーク予想をどうやって定式化するかっていう問いの立て方があんまり良くない
では、微分ガロア理論に遠アーベルを拡張するというのは一体どういうことなのか純粋に気になるんだが？
>>7
＞アーベル多様体の中でも次元が低い曲線の理論だし、遠アーベル幾何学ってのは
遠アーベル幾何学が低次元のアーベル多様体に対する理論というのは初耳だな(笑)
27(1): 2018/01/06(土)18:21 ID:6pLUvtzm(5/6) AAS
>>23
あのwikipediaの記事はクソだから、あんなん引用すんな(笑)
遠アーベル幾何学ってのは正確に言うと、遠アーベル多様体と呼ばれる幾何学的対象の情報をその"基本群"の情報によって特徴づける理論だと言える。
双曲的代数曲線は、遠アーベル多様体の一例に過ぎない。一般に遠アーベル幾何学は、曲線だけでなく、高次元の幾何的対象も視野に入れている。
で、そのような幾何的対象Xの情報の例として、例えば有理点の情報が挙げられる（遠アーベルセクション予想と呼ばれる問題がある）
そして、そのような情報をXの基本群Π(X)の情報で特徴付けたいわけだが、Π(X)がXの同型類の情報を完全に知っていなくてはそのようなことは到底望めない。
だから、遠アーベル幾何学を展開しようと思ったら、グロタンディーク予想をどうするかという問題を第一段階として考える必要がある。
省1
30: 2018/01/06(土)18:39 ID:6pLUvtzm(6/6) AAS
>>28
単なる妄想はほどほどにしとけよ(笑)
>>29
それが0次元ならあるんだなー教えないけど
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