[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002ﾚｽ)
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766(1): 2018/01/20(土)14:41 ID:IiExePrl(2/5) AAS
結局既存の数学的対象を分解して再構築するんだから、コホモロジーも糞もないわな
767: 2018/01/20(土)14:45 ID:TMW1LCaZ(2/6) AAS
それなら再構築の過程でコホモロジーも作れんじゃない？
768: 2018/01/20(土)14:51 ID:IiExePrl(3/5) AAS
それはそうかもしれんな。そこまではまだ解読できとらんわ。
769(2): 2018/01/20(土)15:05 ID:eFnZZ79G(2/3) AAS
>>765
それはお前の思い込みだな
IUTの中でホモロジーは使われてる
>>766
分解して再構築するからこそ
コホモロジーのような数学的道具を使う必要がある
770: 2018/01/20(土)15:07 ID:eFnZZ79G(3/3) AAS
>>769
コが抜けちまった
771: 2018/01/20(土)15:08 ID:o1bhbh2V(1/7) AAS
確かにモノイドはスキームを分解する手段だ
位相群についてはmono-analyticな空間を計算するためのツール
これが意味するのは、スキームを乗法的に分解してから、環部分と単解を区別しての
計算が必要だったということ
さらに、環部分をアルゴリズムで区別する必要があったということ
多分、構造的に選り分けることが宇宙際では大事ですよね、と望月さんに聞いたら
頷くんじゃないの
772(1): [sag] 2018/01/20(土)15:11 ID:TMW1LCaZ(3/6) AAS
環から加法を忘却したり乗法を忘却したりしてるわけでしょ？
773: 2018/01/20(土)15:13 ID:o1bhbh2V(2/7) AAS
位相群自体は多様体では馴染みあるものだけど、普通代数幾何学では
それ自体を利用することはないんだな
望月さんが単解性をブログで強調するのは、普通の環論より広い話をしているから
774: 2018/01/20(土)15:15 ID:o1bhbh2V(3/7) AAS
>>772
加法と乗法を群論的に分けること自体は整数論で前からやってるのよ
ワイルズだってやってる
宇宙際では整数環の抽象的な二次元座標としてそれを考えてるのが
新しいっちゃ新しい
775: 2018/01/20(土)15:20 ID:TMW1LCaZ(4/6) AAS
>>769
フロベニオイドにコホモロジーが定義できるということ？
776: 2018/01/20(土)16:28 ID:zyXn/NtM(1) AAS
well-defined 、
定義できないことも多い。
777: 2018/01/20(土)17:18 ID:TMW1LCaZ(5/6) AAS
コホモロジー群がダメでもコホモロジーモノイドが定義できるとか
778(1): 2018/01/20(土)17:23 ID:AksEd9W6(1/2) AAS
一旦従来の数学を細かく砕いて原子のようにし、そこから復元、再構築するという操作は、まさに望月オリジナル
779: 2018/01/20(土)17:45 ID:kf6ywpqg(1) AAS
１つの情報で２つの情報を持つことは可能
パチンコ玉１個につき３ｇでどうだ
780: 2018/01/20(土)17:50 ID:Xs97C/Ua(1) AAS
>>778
それってmotivicalな考えじゃない？
781: 2018/01/20(土)18:14 ID:o1bhbh2V(4/7) AAS
絶対遠アーベル自体がgeneralized motiveの派生である可能性が考えられる
実際グロタンディークの思考遍歴をデータから推測するとありそうだ
これについては最低二つ、支持するものがある
飯のネタだから言わないけども
どのみち、望月さんが超人だとは俺は思わないんだよね、代数幾何だけに限っても
他にも宇宙際がカバーしてない部分があるわけで
782: 2018/01/20(土)18:21 ID:o1bhbh2V(5/7) AAS
前に似たようなことを書いたけど、それとは話が違う
これは代数幾何学的な絶対遠アーベル幾何学の位置付けの話だから
783(2): 2018/01/20(土)18:50 ID:TMW1LCaZ(6/6) AAS
で、査読の結果どうなってますか
784(1): 2018/01/20(土)19:01 ID:QxqL/oIU(1/2) AAS
そんな還元主義的に理解できる代物だとは思わないねえ
785: 2018/01/20(土)19:10 ID:szAYrOyQ(1) AAS
スタンダード予想の裾野の更に外側に出たとか？
786: 2018/01/20(土)19:11 ID:GPhzMbS8(1) AAS
>>783
jinにでも聞け
787: 2018/01/20(土)19:22 ID:fTDe3YpW(1) AAS
英語版のうぃきみて悟った。
デイビッド・マッサーと望月はドレスが青にみえてるにちがいない。
外部ﾘﾝｸ:kazoo04.hatenablog.com
788: 2018/01/20(土)19:27 ID:AksEd9W6(2/2) AAS
>>783
朝日の報道だと早ければ1月
789: 2018/01/20(土)19:52 ID:7BOOEU80(2/4) AAS
SSさんが来てたのかな？
ブログの件だけど、あまりにそのまんますぎて眉唾物に思ってたんだけど、どうやら本人みたいだね
なんと言うか、率直な人だなあ
790: 2018/01/20(土)20:41 ID:t/WtF8y3(1/3) AAS
>>784
やはり Numerology だね
791: 2018/01/20(土)21:26 ID:QxqL/oIU(2/2) AAS
忘れ去られた数学って明倫館書店で200円くらいで売ってる
なんか悲しい
792(1): 2018/01/20(土)21:58 ID:o1bhbh2V(6/7) AAS
還元主義は大事だけどな
最近だと物理で量子力学から熱力学第二法則を出した話があったしな
793(1): 2018/01/20(土)22:05 ID:IiExePrl(4/5) AAS
環の分子レベルまでの解体と再構築
数学の歴史上はじめての手法だわな
794(1): 2018/01/20(土)22:29 ID:GlDZKSR0(1) AAS
>>793
分子レベルとか馬鹿か
795: 2018/01/20(土)22:31 ID:7BOOEU80(3/4) AAS
>>792
そう言えば、佐藤幹夫先生が対談でデカルトを思想家としてではなく
数学者としてしか興味がない、みたいなことを言ってたことがあるよね
『佐藤幹夫の数学』だったっけ、いま手元にないのだけど
796(1): 2018/01/20(土)22:47 ID:t/WtF8y3(2/3) AAS
ニュートンと思うな。
1637 デカルト方法序説 発刊
「幾何学」記号代数
1663 ニュートンの師 バローがルーカス就任
↓
デカルト幾何学を考察
三次曲線の分類 曲線図形の求積法 考察
省11
797(1): 2018/01/20(土)22:48 ID:riqknH6L(1) AAS
還元つったら集合論で十分じゃん。
798(1): 2018/01/20(土)22:50 ID:IiExePrl(5/5) AAS
>>794
もののたとえだよボケ
799: 2018/01/20(土)23:20 ID:7BOOEU80(4/4) AAS
なんとな〜くだが、ふとヘルマン・ワイルという名を思い出してしまった・・・
800: 2018/01/20(土)23:23 ID:o1bhbh2V(7/7) AAS
分解自体は結構他でもやってるんだが、問題はその「再構築」というプロセスが
何処まで必要かだな
結局代数幾何学的でない対象にまで手を出しているということは
ラングランズも含めて一つの展望が見えてきたのかもしれない
801: 2018/01/20(土)23:48 ID:t/WtF8y3(3/3) AAS
>>797
集合論から組み立てないとグジャグジャに
なるんだよね。
802: 2018/01/21(日)00:44 ID:xQhTyPFh(1) AAS
AksEd9W6
jinくせぇレスw
803(1): 2018/01/21(日)01:19 ID:GdOKvpfw(1) AAS
そんな遅れた情報は、jinじゃないだろ。
PRIMS刊行は2月20日ごろで、それ以前は漏れないだろ、
って前に書いてあったろ。
804: 2018/01/21(日)01:39 ID:ZasbLOpr(1) AAS
いちいち宣伝しなくていいよ
805(1): 2018/01/21(日)02:32 ID:KxlZfsuC(1/3) AAS
>>798
例えは適切でないと意味がない
分子レベルとは何を例えているのだ？
806(1): 2018/01/21(日)03:28 ID:5684eruu(1/4) AAS
>>805
横からだけど
どう不適切なのかあなたから語り始めましょうよ
質問返しの詭弁とか見苦しい屁理屈は数学板では禁止
807: 2018/01/21(日)03:31 ID:5684eruu(2/4) AAS
文元先生のリジッド幾何の百科事典を読むくらいなら
EGAとSGAを一から全部読もうとして一生を終えた方が有意義だよね
808: 2018/01/21(日)05:45 ID:DaTTtPWh(1) AAS
>EGAとSGAを一から全部読もうとして
一生を終えた方が有意義だよね
↑
個人の趣味で、悪趣味と言う人もいる。
ニュートンのプリンキピアは世界の名著
です。>>796
809(1): 2018/01/21(日)07:57 ID:KxlZfsuC(2/3) AAS
>>806
ただの妄想でしかない可能性が高いから
810: 2018/01/21(日)08:02 ID:BUze0+Pn(1) AAS
斬新なのはいいが復元あたりから怪しくなって古典理論で帰着とかこれイカに
811: [age] 2018/01/21(日)08:44 ID:KUrbeeBB(1/3) AAS
還元と言えば表現論ではないのか？
812: 2018/01/21(日)09:15 ID:aaOJWhtE(1) AAS
>>803
2/20刊行ってどこ情報よ？
813(1): 2018/01/21(日)09:47 ID:5684eruu(3/4) AAS
>>809
あなたのレストートロジーでしかないよ
具体性がない
814(2): 2018/01/21(日)10:51 ID:cP1Qr0cI(1) AAS
公家側は京都御所にて篭城作戦にでたのであった
815: 2018/01/21(日)11:21 ID:Pb2tZ9AM(1) AAS
ぬう、手勢の大阪や四国・九州東北はアテにはならぬ、南蛮渡来の神通力に託すか
816: 2018/01/21(日)11:42 ID:U2jb6wwc(1) AAS
家康まで寝返りおって、ポプテピピックおそるべし
817(1): 2018/01/21(日)11:47 ID:KUrbeeBB(2/3) AAS
IUTとは違う方向性で遠アーベル研究してる人はどう見てるんだろう？
818: 2018/01/21(日)13:05 ID:5684eruu(4/4) AAS
>>817
遠アーベル自体が中々のマイナーだと
どっかで読んだことある
819: 2018/01/21(日)13:48 ID:KUrbeeBB(3/3) AAS
ｐ進というからには岩澤理論と関係ありそうですが
IUTと岩澤理論とのつながりを考えてる人いますか？
820(1): 2018/01/21(日)14:03 ID:KxlZfsuC(3/3) AAS
>>813
例えば前層から層を作るとき、各点の芽に分解してから貼り合わせるみたいなことをするけど、
今の場合、環を何に分解するのかが明示されていない。
821: 2018/01/21(日)14:49 ID:XUiD1hq3(1/2) AAS
>>820
あなたが相手にしてるのはおそらくjinだから無視してほしい（しかもID変えながら自演している）
馬鹿レスははじめにjinではないかと疑ってみること、次に何を言われても無視すること
jinは適当に単語並べて相手の上に立った気分に浸りたいだけのクズだから
アンチからも擁護派からの消えてほしいと切望されているのがjin
馬鹿レスはjinだと思って関わらないでほしい
822: 2018/01/21(日)15:16 ID:Gt1efLyk(1) AAS
ワタミンは熱心な創価学会の信者だが。
判明。
創価学会の心のよりどころは、法華経でも池田大作の人間革命でもなく、
みなもと太郎の漫画「風雲児たち」であった。
日蓮の人生もありえないくらい素晴らしいらしいが、封印されててわからない。
「風雲児たち」はマジでいい漫画なので、せめて五巻までは読もう。
どんな聖書や仏典より素晴らしい。
823: 2018/01/21(日)16:38 ID:7jnxWoM9(1/3) AAS
還を分解するという時にモノイドが指標になっているのだから
せめてFrobenioidと言えばまだ良かったのにw
分子と言われてもよくわからんしな
>>430>>431に大まかな正解が書いてあるが
Frobenioidを定義するモチベーションというのがある
ただ、IUTTの場合、個々の圏や集合よりはそれらの相互作用を重視した
構成になっているので
省1
824(2): 2018/01/21(日)16:47 ID:7jnxWoM9(2/3) AAS
ここで素朴なスキームとの関係がよくわからないのは普通だと思うが
IUTTの古典的基盤は代数関数論と共に「arithmetic」 schemeであることを注意するべき
勿論この二つを現代的に取り結ぶ観点の一つがmoduli stackになる
825: 2018/01/21(日)16:54 ID:AwB7zoFl(1) AAS
現代数学の根本概念を解体、再構築するという、独創的かつ新奇的な方法を定式化した。望月新一はグロタンディークの生まれ変わりかもな。
826: 2018/01/21(日)17:11 ID:7jnxWoM9(3/3) AAS
それはちょっと主眼が違うな
この理論で一番ポイントになるのはあくまでも遠アーベル幾何学的な部分だよ
これを何処まで本質的な現象と見るかは、今はトップクラスでも意見が分かれるだろうな
827: 2018/01/21(日)23:59 ID:XUiD1hq3(2/2) AAS
既出だったらゴメン、たまたま見つけた
外部ﾘﾝｸ[html]:golem.ph.utexas.edu
真ん中あたりにKimとTaoのやり取りがあるけど、2007年のこの時点ではKimはIUTTとABC予想という言葉は避けているね
ただ言わんとしていることは同じ
-----------引用開始--------------
I don’t really know how Grothendieck thought about his program, but my friend Shin Mochizuki has the striking view that anabelian geometry is primarily concerned with the relation between the additive and multiplicative structures of rings.
-----------引用終わり-------------
828(2): 2018/01/22(月)01:39 ID:OJCp+4kD(1) AAS
しかし実際にはFrobenioidとAnabelioidという、素朴な遠アーベルを拡張するものが
必要だったのも事実だな
特に>>430>>431だとわかりにくいが、絶対ガロア理論は両輪的な対象になっている
環を分解しても不変性を保ちFrobenioidにもAnabelioidにも作用を持つものとして
829: 2018/01/22(月)06:23 ID:C/MBWxnt(1) AAS
望月の手法、というよりRIMSの遠アーベル学派は異端だよな。だから理解が進まない。
830: 2018/01/22(月)09:18 ID:qR367KFg(1) AAS
RIMSの数理解析ではないね。
グロタンディクの夢を追い求めてでしょ。
831(1): 2018/01/22(月)11:45 ID:wJ3MvUFG(1) AAS
>>828
はったりかますんじゃねぇ！
てめーFrobenioidやAnabelioidの定義をちゃんと理解してましゅか？？
ちょっと数学知ってる人間が一瞥すれば判ることなのでしゅが
どちらも数論幾何の人間なら誰でも見たことあるよねーって感じの
全く新規性のない概念だよーん
832(1): 2018/01/22(月)13:19 ID:BmgB6IrU(1/5) AAS
FrobenioidやAnabelioidって位相空間になるの？
833(1): 2018/01/22(月)13:36 ID:1lsTq91e(1) AAS
>>832
位相空間ではなく圏
834: 2018/01/22(月)13:54 ID:8MPCH3ki(1/8) AAS
>>831
新規性のない概念なら定義する必要がないんだが
数学者の言うこととは思えない。Wikipediaで調べて既成の理論を踏まえてるから
新規性がないと言ってるんだろう。ガロア圏とかな
835(1): 2018/01/22(月)13:55 ID:BmgB6IrU(2/5) AAS
>>833
ああ、圏なんですね
グロタンディーク位相が定義できて
コホモロジーが得られればよいのですが
836: 2018/01/22(月)14:08 ID:8MPCH3ki(2/8) AAS
>>835
素朴な位相空間ではないが幾何学的な圏ですよ
然るべき手順でコホモロジーは作れます
837(1): 2018/01/22(月)14:13 ID:8MPCH3ki(3/8) AAS
FrobenioidとAnabelioidは、結構強い意味で「絶対」な遠アーベル幾何をやるための
スマートな構成になっているので
この辺は文句のつけようがないと思うよ。後は遠アーベルが何処まで不可欠か、だな
838: 2018/01/22(月)14:19 ID:BmgB6IrU(3/5) AAS
然るべきコホモロジーが定義できるならヴェイユ予想の場合のように
ガロア群の表現を通してラングランズへつながるとも考えられますか？
839: 2018/01/22(月)15:33 ID:WIWnZqJa(1) AAS
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ipmu.jp
840: 2018/01/22(月)15:40 ID:kDUAvJVT(1) AAS
そうですね(棒)
841: 2018/01/22(月)17:16 ID:BmgB6IrU(4/5) AAS
ABCはともかくプロならもっと夢を語ってくれないかな、数学の夢を
842(1): 2018/01/22(月)18:20 ID:8MPCH3ki(4/8) AAS
ラングランズへ繋がるかというか、本人がどう言うかは別として
どう考えてもストリングもラングランズも意識してるんで
ガロア表現と繋がるかなんてのは当たり前の話でしかないんでわざわざ聞くことでもない
能力のある若手はまず確実にコスパで迷うし、迷うくらいならやめたほうがいい
843(1): 2018/01/22(月)18:24 ID:8MPCH3ki(5/8) AAS
そういう意味では迷宮だよね、専門選び
深谷先生も本当は解析的な非可換幾何学をやりたかったんじゃないかって思うw
難しすぎるから手を引いただけで
844: 2018/01/22(月)18:39 ID:mGSUzlSv(1/2) AAS
この件に関しては望月氏本人の仮説と感想があるよ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
↑のp.7〜9、特に(H3)と(T3)
まぁ、たしかに若手は迷うところだろうね
845: 2018/01/22(月)18:56 ID:mGSUzlSv(2/2) AAS
まぁ〜アレだね、HPにある３つの報告を読んだ上でブログを読めば
ああいうのもアリか、とは思うけどw
M本氏のHPとかもスゴイでしょw
846(1): 2018/01/22(月)19:01 ID:xLwWw7vb(1) AAS
>>828
なんでFrobenioidとAnabelioidが素朴な遠アーベルを拡張するものになってると言えるの？
>>837
具体的にどこのどういう点が絶対遠アーベル幾何をやるためのスマートな構成になってるの？
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