[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 23 (1002ﾚｽ)
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128(2): 2018/01/08(月)08:23 ID:KzgClENU(1) AAS
>>112
ドゥジェンヌ ブロシャール ケレ著
「表面張力の物理学」
ラプラスの定理は次のようにまとめられる。
(1805年)。
2種の流体を分ける表面を横切る時に
生じる静水圧のジャンプΔP( ラプラス圧)
省2
129: 2018/01/08(月)08:24 ID:8Ag0p06c(10/16) AAS
じゃあの。
130: 2018/01/08(月)08:36 ID:8Ag0p06c(11/16) AAS
>>128
物理君が帰って来た。
昨日、基本的な流体力学や乱流の本を見直したが、ラプラスの定理は載ってなかった。
ラプラス圧という用語もなかった。むしろ、ラプラス作用素などベクトル解析の方が書かれていた。
表面張力に特化した流体力学の分野ってあるのかい？
131: 2018/01/08(月)08:44 ID:8Ag0p06c(12/16) AAS
>>128
つーか、表面張力の話は熱力学で出て来るんじゃないか。
132(1): 2018/01/08(月)11:32 ID:/pwpH/OA(1/2) AAS
ラプラスの定理は、久保 統計力学演習
ランダウ 統計力学 流体力学。
数学のアレクサンドロフのシャボン玉定理など
シャボン玉や石鹸膜の考察は数学の対象ですね
133: 2018/01/08(月)15:08 ID:8Ag0p06c(13/16) AAS
>>132
だが、統計力学のテキストに載っているラプラスの定理を数学的に考えて、
その結果をそのまま直接的にラプラスの定理ということがあるのかい？
ラプラスの定理といったら、二項分布の定理の方が思い浮かぶんだが。
134: 2018/01/08(月)16:15 ID:/pwpH/OA(2/2) AAS
あ、、そう
135: 2018/01/08(月)16:26 ID:pD7C8wEJ(1) AAS
スレチな上に話が飛び飛びだし
噛み合ってもいない
136(1): 2018/01/08(月)16:27 ID:8Ag0p06c(14/16) AAS
全然知らなかったが、最近ではシャボン玉や表面張力の
数理的な考察をした本が幾つか出ているらしいな。
いつの間にっていう感じだ。
何年か前までは、幾何学的な変分問題っていったら、等周問題や極小曲面とかに対して、
変分法を使う幾何学的な問題のことを指していたんだけどな。
137(2): 2018/01/08(月)16:35 ID:s7PZDblN(1) AAS
>>136
シャボン玉の数理って100年くらい前からあったような
138: 2018/01/08(月)16:39 ID:8Ag0p06c(15/16) AAS
>>137
シャボン玉の数理の本は読んだことがない。
139: 2018/01/08(月)16:39 ID:lbVt3FMT(1) AAS
>>87
>jinさんはあのブログ別人派なんですね
まぁ仮にあんだけ本人がブログ好きなら
大学のHP仕様をレトロ遺物レベルでほったらかしてる事と
辻褄が合わないって気もする
140(3): 2018/01/08(月)17:00 ID:8Ag0p06c(16/16) AAS
>>137
極小曲面でも、アレクサンドロフのシャボン玉定理のような事項までは踏み込んでなかったような。
141: 2018/01/08(月)17:34 ID:h0vMPPfc(1) AAS
通常考えるとあそこの編集委員会は教授会の時に開かれるらしいからな。掲載が決まるとすれば明後日か？！
142: 2018/01/08(月)19:03 ID:8XZds/vP(1) AAS
理論の12月30日更新の修正箇所は、下記３箇所のミスプリント訂正だけだったから、
校正に入ったかなと思ったが。 まだなのかな。
Inter-universal Teichmuller Theory I
------------------------------------
・Corrected misprints ("Hodge-theater" ---> "Hodge theater")
Inter-universal Teichmuller Theory III
--------------------------------------
省4
143(1): 2018/01/08(月)20:08 ID:QNeIadrm(1/3) AAS
>>140
楕円曲線も100前からあったね。
硬い枠の膜から変形する枠の膜へ、
シャボン玉がちぎれて飛んだ、
144(1): 2018/01/08(月)21:32 ID:62tAQVVj(1/2) AAS
バカ人はやっぱり微分ができないんだな。
何連敗してるか思い出せ。
145(1): 2018/01/08(月)21:33 ID:62tAQVVj(2/2) AAS
その接線はいきなり反転なぞしない。
146(1): 2018/01/08(月)21:46 ID:KOEGSdyV(1) AAS
要するに奴と取り巻きぐらいでは問題害
・FesenkoやMJがその点は新しいバージョンで拡張されていると指摘
・Scholzeらは古いバージョンで指摘していたことが判明
・Conradがその誤りを認め、彼らが新しいバージョンを読むよう促すと発言
また都合のいい解釈部分だけを取り出して周囲を騙す
新しいバージョンは３−１１から続く側面で検討が必要と書いてあるだろ
なぜわざわざその点を書かないのだ
147: 2018/01/08(月)21:48 ID:BuQKa32Q(1) AAS
MJ（）
148: 2018/01/08(月)22:17 ID:2CdkIgNm(1) AAS
そんな輩利用してる研究所なんか潰れて当然
149(1): 2018/01/08(月)22:18 ID:QNeIadrm(2/3) AAS
>>144 >>145
む？よーくよく考えてみ
掲載まで、時間がたっぷりあるみたい
150: 2018/01/08(月)22:35 ID:fIrP5tzp(1) AAS
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
151(1): 2018/01/08(月)22:56 ID:0hs3erNK(1) AAS
>>149
む？よーくよく考えてみ
反例論文提出まで、時間がたっぷりないみたい
152: 2018/01/08(月)23:07 ID:AHjDB95j(1) AAS
だいたい内部で順当てつづき進めてた肯定派がけいじばんまでつくって出張ってくるんだよ
そんな必要なかったろ、国外からのしてきだろ、国内でぎろんせよとの
りゆうがわかってるのか
153: 2018/01/08(月)23:45 ID:QNeIadrm(3/3) AAS
>>151
なるほど、
154: 2018/01/09(火)00:09 ID:HxIYkLb3(1) AAS
解散のときってラボから手切れ金みたいなのくれるかな
155: 2018/01/09(火)01:57 ID:7goS5wg6(1) AAS
しばらく猶予をやるよ 思い出作りにでもはげむこったな
156(1): 2018/01/09(火)03:26 ID:ebIjgFuJ(1/26) AAS
>>140
結局、シャボン玉の話は、平面上の等周問題の結果を、
一般のn次元(3次元)のEuclid空間内で同様に考えて得られる結果とかの話だよね。
まあ、議論は微分方程式の解の存在性から始まって、次に解の一意性、
それから、対称性などを使って考えて得られる等周不等式
が等しくなるときに限りシャボン玉が丸くなることを示すような方針
に進めていくことになって、少し長くなるけど。
省3
157(1): 2018/01/09(火)03:29 ID:ebIjgFuJ(2/26) AAS
>>143
>>156は「>>140」ではなく「>>143」へのレス。
158(1): 2018/01/09(火)07:01 ID:vW/37mp5(1/9) AAS
>>157
あらま
159: 2018/01/09(火)07:12 ID:1JGixPLF(1) AAS
>>146
IUT-III1,1については、下記で論議があり、タオ、コンラド、PSらのコメントもある。
最後に「このコメント欄は目的を果たしたから閉じます」とあり、もう終了したようだが。
外部ﾘﾝｸ:galoisrepresentations.wordpress.com
160(1): 2018/01/09(火)07:28 ID:2kJLauta(1) AAS
それはある人がある文を送ったから。教えて貰えてないだろ。
自然解決したとか思ってるなら世界一の間抜け呼ばわりされるよ。
161: 2018/01/09(火)08:07 ID:l3iVh8CQ(1) AAS
T川ならわかるが何故ken Onoに確認すんだよ馬鹿かよ
162(1): 2018/01/09(火)08:33 ID:ebIjgFuJ(3/26) AAS
>>158
シャボン玉の数理の話は、元々プラトー問題といわれていた。
1つの非線形の偏微分方程式の問題として一般的に扱われていた。
幾何的な一面はあるが、解析的な面が強い。
シャボン玉は丸いというのは、その問題の議論の結果。
163: 2018/01/09(火)08:40 ID:cbltImzc(1) AAS
普通に読むとブログのテーマに対して目的を達しました、だろ
頭が湧いてんのか
159の解釈なら指摘は間違えていました、ブログは終了します、になるだろ
ブログ主が謝罪でもしたのか
164(2): 2018/01/09(火)09:12 ID:oEhWok59(1) AAS
>>162
アレクサンドロフのシャボン玉定理は
1950年代後半だね。
(変分法で極値→偏微分方程式は
物理なら ラグランジアン→方程式です)。
でも ラプラスの「定理」には 幾何の曲率
がある。
省10
165(1): 2018/01/09(火)09:44 ID:ebIjgFuJ(4/26) AAS
>>164
いや、非線形偏微分方程式の問題として一般的に扱う準備の途中で
曲面の曲率だけでなく、関数空間などの関数解析、変分法を一気にすることになる。
大掛かりな準備になる。
曲面の発展方程式も同じように、非線形の偏微分方程式として一般化させて扱えけど、
シャボン玉がちぎれるのは物理としては一種の爆発現象だから、
それも含めて考えるとパラメータが増えて、更に複雑な解析になるな。
省1
166(1): 2018/01/09(火)09:56 ID:zgLBdfJw(1/3) AAS
>>160
FがSに、だったかな？
167: 2018/01/09(火)09:58 ID:CimzEANc(1/2) AAS
うん、１５９の解釈が正しいならコロンビア大学のnot even wrongもcloseされなきゃおかしい
168(1): 2018/01/09(火)09:59 ID:CimzEANc(2/2) AAS
＞＞166 全くの勘違いしてるぞ
169(1): 2018/01/09(火)10:05 ID:ebIjgFuJ(5/26) AAS
>>164
>>165について：一般化させて扱えけど → 一般化させて扱えるけど
最近は非線形偏微分方程式を扱うにあたり、関数解析や変分法ではなく、
どちらかというと実解析を沢山用いる方法がある。
方法としては、結果として関数空間を統一させて扱うことになるから、
単純に実解析による方法の方が強力だとは思う。
ただ、準備は更に大掛かりで面倒になるし、複雑で比較的汚い式が結構出て来る。
170(1): 2018/01/09(火)10:12 ID:ex5uyD/I(1/5) AAS
受験数学ではなくて一点突破なら有効だと思う
171: 2018/01/09(火)10:14 ID:ex5uyD/I(2/5) AAS
そう思うと連続変化量は流体力学に近いのかな
172(2): 2018/01/09(火)10:23 ID:ebIjgFuJ(6/26) AAS
>>170
何で受験数学が出て来るんだ？
普通の関数空間を統一させた関数空間を扱うから、
単にルベーグ積分だけでなく、一応シュワルツの超関数の準備もすることになる。
173(1): 2018/01/09(火)10:26 ID:F+NlnnJo(1/5) AAS
>>172
君は円形の池に浮かぶ島の形でも考えておけ
174(2): 2018/01/09(火)10:32 ID:ex5uyD/I(3/5) AAS
シャボン玉の例えを持ち出した人物は頭いいな。
>>172の話の通りなら、整数解を抽出するのに遠アーベル幾何が有用かどうかに関係する？
175(2): 2018/01/09(火)10:32 ID:UV0U9ij7(1/6) AAS
>>169
関数空間は単位がないし、
超関数はδ^2もとらえられない道具
シャボン玉の科学は物理のボイズやプラトー
から、、プラトー問題ね。
まずシャボン玉や石鹸膜で実験したら、、、。
176: 2018/01/09(火)10:33 ID:ebIjgFuJ(7/26) AAS
>>173
広く応用が利く方法だしな。島の形がどう変わるかとか、他の現象にも使えるよ。
177: 2018/01/09(火)10:34 ID:UV0U9ij7(2/6) AAS
>>174
シャボン玉は子どもの遊びから、、。
178: 2018/01/09(火)10:40 ID:ebIjgFuJ(8/26) AAS
>>174
大学数学の話の最中に受験数学の話をされたら、頭が混乱するだろ？
179(1): 2018/01/09(火)10:48 ID:ebIjgFuJ(9/26) AAS
>>175
物理的にはシャボン玉や石鹸膜は、その形やそれが破れるまでの時間の長さが一定にはならない。
そして、破れるまでの形の変わり方も色々ある。
180: 2018/01/09(火)10:56 ID:E9wHQUDf(1/2) AAS
>>179
色々とある。
181(3): 2018/01/09(火)10:57 ID:ebIjgFuJ(10/26) AAS
>>175
元々、関数空間や超関数についてそれらのような条件がある中で、計算を沢山する方法なんだよ。
182(1): 2018/01/09(火)10:59 ID:E9wHQUDf(2/2) AAS
>>181
実用的ではないね、
183: 2018/01/09(火)11:00 ID:ex5uyD/I(4/5) AAS
数学科は皮膜に抵抗があるみたいだな。
一定空間の定量雲みたいなのを想像したんだが
184: 2018/01/09(火)11:02 ID:ex5uyD/I(5/5) AAS
シャボン玉の中の実空間ね
185(1): 2018/01/09(火)11:09 ID:ebIjgFuJ(11/26) AAS
>>181
そりゃ、面倒な準備が必要だから実用的ではないけど、数学としては一番強力な方法になる。
186: 2018/01/09(火)11:12 ID:ebIjgFuJ(12/26) AAS
>>182
>>185は、「>>181」ではなく、「>>182」へのレス。
187(3): 2018/01/09(火)11:55 ID:UV0U9ij7(3/6) AAS
ディラックのδ関数は電気回路のインパルス
関数から、だろ。
数学的に理論づけで、双対空間で議論したの
がシュワルツだが、超関数も色々とあるね。
超関数を使っても相対的場の量子論の体系
では未だに未完
188: 2018/01/09(火)12:08 ID:ebIjgFuJ(13/26) AAS
>>187
δ関数は、電気回路ではなく、量子力学からだろ。
189(1): 2018/01/09(火)12:13 ID:c29V6RZq(1) AAS
うわぁ・・・・・
190(1): 2018/01/09(火)12:16 ID:F+NlnnJo(2/5) AAS
ヘヴィサイド関数とか知らないんだろ
191(1): 2018/01/09(火)12:21 ID:UV0U9ij7(4/6) AAS
ディラックは電気工学出身。
あ、、平均曲率一定のシャボン玉だが、
アレクサンドロフのシャボン玉定理後、
トーラスのシャボン玉も発見された。
子どもの遊びシャボン玉、、侮れず
192(1): 2018/01/09(火)12:21 ID:1fjfz5JX(1) AAS
>>187
だからと言ってIU幾何で相対的場の量子論の体系が構築できるわけでない
193(1): 2018/01/09(火)12:24 ID:ebIjgFuJ(14/26) AAS
>>189-190
δ関数は、最初は量子力学の定式化に使われた。
194(1): 2018/01/09(火)12:24 ID:UV0U9ij7(5/6) AAS
>>192
IUとは宇宙が違う、
IUの宇宙はピタゴラス教団の宇宙なんだろ？
物理とは無関係だよ。
195(1): 2018/01/09(火)12:25 ID:zgLBdfJw(2/3) AAS
>>168
MがPだっけ？
196(1): 2018/01/09(火)12:27 ID:ebIjgFuJ(15/26) AAS
>>191
ディラックが電気工学出身とかそういうのは関係ない。
197(1): 2018/01/09(火)12:28 ID:F+NlnnJo(3/5) AAS
>>193
ヘヴィサイド関数の「微分」が先
198(1): 2018/01/09(火)12:31 ID:UV0U9ij7(6/6) AAS
>>196
ディラックの量子力学をよんだの？
量子力学の体系はハイゼンベルグの行列力学
から。
朝永先生の量子力学を読みなさいね
199(1): 2018/01/09(火)12:35 ID:ebIjgFuJ(16/26) AAS
>>197
まあ、そうだけど、最初の超関数はδ関数。
200(1): 2018/01/09(火)12:43 ID:F+NlnnJo(4/5) AAS
>>199
「まあ、そうだけど」で終わりだろ。引き下がるべき。
201(1): 2018/01/09(火)12:43 ID:ebIjgFuJ(17/26) AAS
>>198
業績と出身が何某はそれ程関係はないという意味で書いた。
202(1): 2018/01/09(火)12:46 ID:ebIjgFuJ(18/26) AAS
>>200
>>201を読んでね。
203: 2018/01/09(火)12:50 ID:wk7eZrxL(1/3) AAS
アインシュタインなんか特許局出身だからね
204(1): 2018/01/09(火)13:01 ID:F+NlnnJo(5/5) AAS
>>202
ヘヴィサイド関数は電気回路の理論から登場した
>>187が合ってるのに、それを否定する恥ずかしい間違い
205: 2018/01/09(火)13:14 ID:ebIjgFuJ(19/26) AAS
>>204
数学の歴史の話だろ。
歴史は解釈の問題。
206: 2018/01/09(火)13:20 ID:wk7eZrxL(2/3) AAS
まあ、物理さんの主張を聞いてみればいいじゃないの
IUのサーベイになるかもしれんし
207: 2018/01/09(火)13:40 ID:LZhsLf2H(1) AAS
もう数学に直接関係ない話やめないか？
208: 2018/01/09(火)13:49 ID:wk7eZrxL(3/3) AAS
それが有効かどうかとかでどんどん脱線してる気がする
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