[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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453(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/05(日)16:16 ID:1Ii8pHae(4/6) AAS
>>417-418
さて、本題
”co-tail”については、過去スレ（例えば>>12-13など）で散々書いてきたんだが
改めて書くか・・（＾＾
（無駄な議論を避けるために、くどいが関連事項も書くよ（＾＾ ）
１．数学の「無限集合に対する有限部分」という表現、ないし類似表現、これにちょっと目を慣らして頂きたいので下記の例を挙げる
１）”無限集合S に対し、補集合が有限であるようなS の部分集合すべての集まりは S 上のフレシェフィルターと呼ばれる。”（フィルター (数学) 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org）
省7
455(6): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/05(日)16:16 ID:1Ii8pHae(5/6) AAS
>>453 つづき
３．上記を踏まえて、co-tailの定義
１）>>376にならって、ある超越数trから作られる形式的冪級数を、A[[X]]tr としよう。
２）A[[X]]trを代表元として作られる同値類を、U_trとしよう。
３）U_trの任意の元を、A'[[X]]trとして（注 ∀A'[[X]]tr ∈U_tr）、A'[[X]]tr＝A[[X]]tr−ΔP(X) （>>376の通り。ΔP(X) は、有限次多項式。なお、上記２項２）ご参照。）
４）補題４より、A'[[X]]trについて、「時枝記事の数列のしっぽが一致する部分は、常に可算無限長」だということを強調しておく。
５）co-tail_trの定義：数列 co-tail_tr：＝∩(〜∞) A'[[X]]tr。
省5
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