[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
372(6): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/04(土)09:51 ID:sjIJjomh(6/26) AAS
>>371 つづき
で、本題（＾＾
＜おちこぼれ達のための補習講座10＞
１．＜おちこぼれ達のための補習講座9＞にあるように、可算無限数列のしっぽによる同値類〜と代表との関係は、形式的冪級数環を、ある一つの形式的冪級数を代表として、そのしっぽ(指数の高い項の一致で)の同値類〜を考えることに同じ。
２．同じ同値類の形式的冪級数二つ
(第m+1項からしっぽが一致するとして)
f =a0+a1*X+a2*X^2+a3*X^3+・・・+am*X^m+ am+1*X^m+1 +・・・
省14
374: 2017/11/04(土)10:04 ID:FlBMOH6D(1/10) AAS
>>372
これは酷い
375: 2017/11/04(土)11:58 ID:xEg7yE5p(1) AAS
>>372
プロの煽り士
376(8): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/04(土)13:19 ID:sjIJjomh(8/26) AAS
>>372 つづき
＜おちこぼれ達のための補習講座11＞
（πと√2による同値類の考察）
１．πと√2による無限列の同値類を考えよう
２．補題１：π−√2は有限小数にはならない。
Proof：ｔ＝π−√2 として、√2＝π−ｔで、2＝(π−ｔ)^2となる。
もし、ｔが有限小数＝有理数なら、πが有理数係数の代数方程式の根になるので、πが超越数であることに反する。
省18
379(1): 2017/11/04(土)13:44 ID:aW5QzIg8(3/8) AAS
>>372
>ある常数Dに対して、無限数列の集合から選んだ
>100個の無限数列の決定番号、d1,d2,・・・d100 が
>いずれもD以下になる確率は０
箱入り無数目の記事 読めてないねぇ
数列s^１〜s^100に対して、
その決定番号d^1〜d＾100の最大値Dは
省9
392: 2017/11/04(土)15:50 ID:ASJ8jdbh(5/9) AAS
>>372
> ６．同様に、m次の場合、m+1次元空間の１点を選ぶが如しで、確率１で、より低次元に退化することはない
> ７．さて、上記より、多項式環において多項式の次数の上限はないから、ある常数Dに対して、
> 多項式環から選んだ100個の多項式の次数、d1,d2,・・・d100 がいずれもD以下になる確率は０
>
> QED
> （これは、”無限”が分っていないと、理解できないだろうな。思うに、プロの目から見れば、
省5
453(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/05(日)16:16 ID:1Ii8pHae(4/6) AAS
>>417-418
さて、本題
”co-tail”については、過去スレ（例えば>>12-13など）で散々書いてきたんだが
改めて書くか・・（＾＾
（無駄な議論を避けるために、くどいが関連事項も書くよ（＾＾ ）
１．数学の「無限集合に対する有限部分」という表現、ないし類似表現、これにちょっと目を慣らして頂きたいので下記の例を挙げる
１）”無限集合S に対し、補集合が有限であるようなS の部分集合すべての集まりは S 上のフレシェフィルターと呼ばれる。”（フィルター (数学) 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org）
省7
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.030s