[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)
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370(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/04(土)09:47 ID:sjIJjomh(4/26) AAS
>>369 つづき
632 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/22(日) 14:10:38.23 ID:jBlaYViq [5/14]
３）補足１：特に上記２）について
１．上記１）は、分るでしょ（＾＾。形式的冪級数環の元と、可算無限個の箱の数列とが対応する
２．上記２）は、補足が必要だろう。形式的冪級数環の元sとs'とで、”ある番号から先のしっぽが一致する”なら、差 Δ＝s−s'は、多項式になり多項式環の元になる
３．時枝の箱の無限数列の同値類”U”について、任意の二つの元sとs'について、上記２は当然成り立つ
４．まとめると、同値類”U”で、ある元s∈U（例えば代表）と、任意のs'∈Uで、s'＝s−Δ、 Δ∈多項式環K[X]とできる
省7
371(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/11/04(土)09:47 ID:sjIJjomh(5/26) AAS
>>370 つづき
633 自分返信：現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む[sage] 投稿日：2017/10/22(日) 14:11:05.95 ID:jBlaYViq [6/14]
６）補足４：多項式環K[x]の完備化が形式的冪級数環K[[x]]になること
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
完備化 (環論)
(抜粋)
R = K[x_1,・・・,x_n] を体 K 上の n 変数多項式環とし、 ｍ=(x_1,・・・ ,x_n)を変数によって生成された極大イデアルとする。
省12
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