[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 (835ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む45 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/

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32: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/25(水) 21:11:55.29 ID:W74q7CGQ >>31 つづき 535 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:33:06.50 ID:f9oaWn8A [12/13] >>534 非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな 直感的に1/2とするのは微妙． むしろ初めの問題にたちもどって，無限列から一個以外を見たとこでその一個は決定できないだろうと考えるのが 直感的にも妥当だろう 538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13] うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな >確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. の認識が少しまずい． 任意有限部分族が独立とは P(∀i=1,…n,X_i∈A_i)=Π[i=1,n]P(X_i∈A_i)ということだけど これからP(∀i∈N,X_i∈A_i)=Π[i=1,∞]P(X_i)が成立する（∵n→∞とすればよい） これがきっと時枝氏のいう無限族が直接独立ということだろう． ということは(2)から(1)が導かれてしまったので， 「(1)という強い仮定をしたら勝つ戦略なんてあるはずがない」時枝氏の主張ははっきり言ってナンセンス 確率変数の独立性というのは，可算族に対しては(1)も(2)も同値となるので， ”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/32

33: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/25(水) 21:12:42.49 ID:W74q7CGQ >>32 つづき 541 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2016/07/04(月) 00:04:35.65 ID:hgUPmIoq [1/10] >>538 > 可算族に対しては(1)も(2)も同値となる ありがとう、勉強させてもらった このスレにはそこまで理解している人間はいなかった 貴方がもっと早く現れていれば無駄な議論を重ねずに済んだのだが 542 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/04(月) 00:06:31.30 ID:1JE/S25W [1/3] 時枝氏の主な主張は次の２つだろうだろう 1. 確率論を測度論をベースに展開する必要が無い 2. 無限族の独立性の定義は微妙 しかし1に関していうと時枝氏の解法は，現在の測度論から導かれる解釈のほうが自然． （当てられっこないという直感どおり，実際当てられないという結論が導かれる） 2に関して言うとそもそも時枝氏の勘違い． 時枝氏の考える独立の定義と，現代の確率論の定義は可算族に対しては同値である つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/33

42: 確率論の専門家 [sage] 2017/10/26(木) 06:51:57.71 ID:IhvGJ1uR >>26の519の質問の答えが >>41で述べた以下の文章 「確率計算においては、 s^1〜s^100は変化させていません」 >>31の531の発言 「2個の自然数が与えられたとして確率を計算している」 は>>41の以下の文章 「さて1〜100のいずれかをランダムに選ぶ。（中略） 　D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，　」 で述べられた数列の決定番号に基づく計算を指していると考えられる >>32の535 「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな 」 だが、確率変数がＸではなくｉであることを理解したならば 「非可測性とは無関係の計算だが、確率論的に十分意味がある」 と述べるのが正しい 何度でも言わせていただくがＸを確率変数として考える必要はない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/42

43: 確率論の専門家 [sage] 2017/10/26(木) 07:04:12.30 ID:IhvGJ1uR >>32の538だが、時枝記事による予測の成功は 数列の各項の独立性とは無関係である (非可測性や独立性にとらわれると時枝記事を理解できない 　そもそもXが確率変数ではないからだ） >>34の564 「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う． 」 は時枝氏の方法を誤解したが故の誤りだといわざるを得ない Ｘを確率変数とした計算でない、というだけであって iを確率変数とすれば、確率論により初等的に計算できる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/43

51: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/10/26(木) 22:56:15.34 ID:tcu7t5ik >>38 ピエロくん、小学生レベルで無理しなくて良いよ（＾＾ >＞しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? >＞扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. >の「頓挫」の説明だよ。つまり無限族を直接扱えると仮定した場合の話。 >なのでスレ主が「当てられない」という主張を正当化するには >無限族を直接扱えることを示さないといけない。 >まずは無限族が独立であることを有限族を使わずに定義するところから。 >がんばってね〜 おまえ、ほんとに分ってないね〜（＾＾ そこ、>>32と>>33とで、時枝氏のチョンボってことは、はっきり示されているよ！（＾＾ まあ、幼い小学生あたまじゃ、理解できないだろうけどね（＾＾ まあ、貴方たちすっかり化けの皮が剥がれたね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/51

53: １３２人目の素数さん [] 2017/10/26(木) 23:23:34.50 ID:FlCy9rPW >>32 ＞非可測であることに目をつぶって計算することの意味をあまり感じないな これは酷い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/53

605: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/11/08(水) 17:43:23.24 ID:AwbJs1Wu >>601-602 ＜補足＞ １．まず、Hart氏のかのＰＤＦが、パズルであることは、>>596に示した ２．次に、「XOR’S HAMMERのYou and Bobのpuzzle 任意関数の数当て解法」についても、自ら、冒頭に”Here’s a puzzle:”書いてある通り ３．最後に、時枝は、”パズルだ”と書き忘れたんだろうが １）>>22に書いたように、”この問題はPeter Winkler氏との茶のみ話がてら耳にした.氏は原型をルーマニアあたりから仕入れたらしい.”とある ２）”非可測集合を経由した”確率論（>>20）であり、正当な測度論に基づく確率論でないとあるよ（”測度論的解釈がカノニカル， という証拠はないのだし”） ３）（>>21）”素朴に，無限族を直接扱えないのか? 　扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. 　番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， 　その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 　当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. 　ふしぎな戦略は，確率変数の無限族の独立性の微妙さをものがたる，”と書いたが 　「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」だと証明されている（>>32） 　ということで、上記３点から、時枝も、原型をルーマニアあたりの（Hart氏のかのＰＤＦ同様の）パズルだということ ＱＥＤ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/605

607: １３２人目の素数さん [sage] 2017/11/08(水) 18:47:52.80 ID:GZ92fq42 >>605 ＞「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」だと証明されている（>>32） それが正しい（的外れである）として、そのことから時枝戦略を否定できるとでも？ できると言うなら証明してごらんなさい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/607

612: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/11/08(水) 20:47:56.88 ID:V2sC1YiM >>607 >＞「”確率変数の無限族の独立性の微妙さ”などと時枝氏は言ってるが，これは全くの的外れ」だと証明されている（>>32） >それが正しい（的外れである）として、そのことから時枝戦略を否定できるとでも？ >できると言うなら証明してごらんなさい あんた、どこまでは分っているのか？ えーと、時枝の前に、まず、>>471-472の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”（>>540）をやろう！ ”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、>>541に書いたように、時枝の”加算無限個数列の数当て解法”を含んでいるが これ、シンプルだ！ なぜなら、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、たった１列で、かつ、決定番号を使わない！ 一方、同値類 ”the equivalence relation on functions from Ｒ to Ｒ defined by f 〜 g iff for all but finitely many y, f(y) = g(y). ”と、当然選択公理も使うところが共通だから で、言いたいことは、「なんで、XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法が不成立なのか？」、「なぜ、成立するように見えるのか？」 それ（XOR’S HAMMER）が見抜けないようでは、Sergiu Hart氏・時枝のパズルは分からんだろう？（>>543） なお、”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”には、殆ど証明はついていないことを、念押ししておくよ で、まず、この”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”は、まっとうな数学として成り立っているのか？（Y）、それとも数学を使った単なるパズルなのか？（N） Y or N ？ ここからいこう（＾＾ 追伸 ウソつきサイコパスのピエロと、落ちこぼれおじさんの ID:sCT94ejW は、無視しような（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/612

683: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/11/10(金) 21:15:15.06 ID:26Gkh/0k >>680 （>>32）"538 返信：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:54:57.90 ID:f9oaWn8A [13/13] うーん，正直時枝氏が確率論に対してあまり詳しくないと結論せざるを得ないな" で、当時自分も納得していたじゃない！（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/683

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