現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む45

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306: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/11/03(金) 11:57:33.05 ID:lM51R0MT

>>305 つづき

で、Alan D. Taylor さんの２つの論文のPDFリンク切れているから、検索し直した
下記、ご参照

１）
http://www.cs.umd.edu/~gasarch/
William Gasarch Professor of Computer Science Affiliate of Mathematics University of Maryland at College Park

http://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/hats/hats.html
Papers on Hat Problems I want to read by William Gasarch

21. An Introduction to Infinite Hat Problems by Christopher Hardin and Alan Taylor. HAT GAME- infinite number of people, need to get all but a finite number of them right. Needs AC. Infinite Hats and AC

http://www.cs.umd.edu/~gasarch/TOPICS/hats/infinite-hats-and-ac.pdf
An Introduction to Infinite Hat Problems Chris Hardin and Alan Taylor THE MATHEMATICAL INTELLIGENCER 2008 Springer Science+Business Media, Inc

２）
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.365.7027&rank=2
A peculiar connection between the Axiom of Choice and predicting the future THE MATHEMATICAL ASSOCIATION OF AMERICA Monthly February 2008
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.365.7027&rep=rep1&type=pdf

３）Taylorさん
https://en.wikipedia.org/wiki/Alan_D._Taylor
Alan D. Taylor

Alan Dana Taylor (born October 27, 1947) is an American mathematician who, with Steven Brams, solved the problem of envy-free cake-cutting for an arbitrary number of people with the Brams?Taylor procedure.

Taylor received his Ph.D. in 1975 from Dartmouth College.[2]

He currently is the Marie Louise Bailey professor of mathematics at Union College, in Schenectady, New York.

以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/306

344: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/11/03(金) 17:01:40.16 ID:lM51R0MT

>>343 つづき

えーと、日本語の文献がありそうだな
”無限 帽子 色 パズル”で検索すると、いろいろあるが、まあ下記ＰＤＦでも（＾＾

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/1988.html
RIMS Kokyuroku No.1988 公理的集合論の最近の進展 Recent Developments in Axiomatic Set Theory RIMS 研究集会報告集 2015/09/16〜2015/09/18 塩谷　真弘 Masahiro Shioya

4. Some remarks on infinite hat guessing games (Recent Developments in Axiomatic Set Theory)----------------------------------------43
　　　　大阪府立大学理学系研究科 / 大阪府立大学理学系研究科　　　嘉田 勝 / 静間 荘司　(Kada,Masaru / Shizuma,Souji)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1988-04.pdf
(抜粋)
このように，何人かの囚人と何色かの帽子が登場し，各囚人が他の囚人の帽子に色
という情報のみで自身の見えない帽子の色を推測し発言するパズルを総称してHat
Ploblem, 囚人と帽子パズル，帽子当てゲームなどと呼ばれる．本論文では単に帽子パ
ズルと呼ぶ．1959 年のMartin Gardner による”The 2nd Scientific American Book of
Mathematical Puzzles & Diversions'' [3] で紹介された上記のような帽子パズルは1965
年にはFred Galvin によって無限の囚人や色が登場するパズルヘ拡張され，21 世紀に入
り，集合論での結果を用いた帽子パズルについての定理が数多く発表され，2010 年には
Christopher S. Hardin とAlan D. Taylor によってそれらの結果を統一的にまとめたテ
キスト "The mathematics of Coordinated Inference" [5] が出版された．

参考文献
[5] C. S. Hardin and A. D. Taylor. The Mathematics of Coordinated inference.
Springer, 2010.
(引用終り)

追記：これを見ると、A. D. Taylorの本は、初版が2010だろう（アマゾンは2013だが）

（あと通俗解説下記）
http://logicpuzzle.seesaa.net/article/282671328.html
囚人と帽子クイズ（無限バージョン）論理パズルで楽しく脳トレ 2012年07月23日

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/344

352: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む [sage] 2017/11/03(金) 20:31:08.77 ID:lM51R0MT

>>346-351
素人衆がなにをぐだぐだと言っているのか？（＾＾

ちょっと、経緯を整理すると
１．”しかし、世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、まっとうな数学としては認められていないよ 実際、数学の投稿論文にもなっていないし、テキストでも扱う例なしだ”（>>136）
２．”Sergiu Hartの論文は論文誌に掲載されている 彼の著書でも紹介されている”（とウソつきピエロ >>149 ）
３．”簡単な話で、ピエロがこれですと、具体的に論文誌名、論文名、掲載年月日を出せないってことを誤魔化しているんだろ Sergiu Hart氏は、下記サイトに自分の論文を纏めているよ http://www.ma.huji.ac.il/hart/publ.html”（>>275）
４．”The Mathematics of Coordinated Inference: A Study of Generalized Hat Problems (Developments in Mathematics)”（>>327）
　　”Hat Ploblem, 囚人と帽子パズル 大阪府立大学理学系研究科　　　嘉田 勝 / 静間 荘司  RIMS  2015”（>>344）
　　注）調べた限りでは、Hat Ploblem には、時枝記事の解法は含まれていない (>>345)

以上の通りで、さらに纏めると
１．Generalized Hat Problems は、きちんと論文になり数学の理論として認められている
２．一方、Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）以降、この解法は”Generalized Hat Problemsの変形”として、投稿論文やテキスト（教科書）で扱われても良いはずが、2017.11現在そうなっていない！！（＾＾
３．ということは、Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）は、まだまっとうな数学として認められていないってことさ
４．これから導かれる選択肢は３つ
　　ａ）Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）を扱った投稿論文かテキストを見つける
　　ｂ）証明に自信があるなら、自分が投稿する
　　ｃ）Sergiu Hart氏PDF（2013.11）や時枝（2015.10）は、数学的な扱いが難しく、現状では否定的なのだろう

なので、2017.11現在の結論は
”世間一般の数学界には、時枝の記事の解法は、まっとうな数学としては認められていないよ 実際、数学の投稿論文にもなっていないし、テキストでも扱う例なしだ”ってことだ

素人衆がなにをぐだぐだと言っているのか？（＾＾
証明に自信があるなら、自分が投稿すべし！（＾＾

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/352

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