[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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624(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)13:08 ID:6Rgz8i9T(18/41) AAS
>>623 ついでに
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.sci.osaka-u.ac.jp
教育活動およびその他の仕事 落合理 大阪大学
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.osaka-u.ac.jp
「数学オリンピック財団主催JMO夏季セミナー」 でのレクチャートーク (180分)(2010/8/26) (木)
「数の体系の広がり, 周期積分, そして整数論-- 代数と幾何と解析の交わる世界--」
講演ノートのPDFファイル （実際の講義では 本ノートの６割ほどの内容しか話せず, 複素数の部分, 素数定理, ゼータ関数の部分の後半や レムニスケート関数の部分はカットせざるを得なかった）
省12
625: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)13:09 ID:6Rgz8i9T(19/41) AAS
>>624 つづき
3. 数論的多様体の周期積分
3.1. 周期とは. Kontsevich とZagier の概説論文[KZ] を参考にして周期という概念を導入したい.
問 P の中に入らない実数を与えられるだろうか？
という問もKontsevich-Zagier の論説のなかで提起されている. これに関しては吉永正彦さんの結果[Y] としてひとつの解答が得られている.
吉永さんは, 数学基礎論や計算論の研究でよく知られている次のような複素数の世界の階層構造に着目した.
{ 代数的数} ⊂ { 初等数} ⊂ { 計算可能数} ⊂ { 複素数}.
省4
639: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)15:46 ID:6Rgz8i9T(33/41) AAS
>>624 追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.osaka-u.ac.jp
「数学オリンピック財団主催JMO夏季セミナー」 でのレクチャートーク (180分)(2010/8/26) (木)
「数の体系の広がり, 周期積分, そして整数論-- 代数と幾何と解析の交わる世界--」
(抜粋)
複素数の中で, Q :={ 代数的数} は代数的な手法（ガロア理論）で扱える最も広い世界であり, Q の外に少しでもはみ出た世界は全て超越数であり, 通常のガロア理論では統制されない世界である.
次のような互いに相反する２つの事実に注意したい.
省14
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