[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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62(7): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)20:09 ID:S5Jl1CaY(42/44) AAS
いいかい
>>52-53で示したこと、なにも新しい理論ではない
単に世間にあるモノイドの文字の連接が、可算無限数列においても可能だということを示しただけ
それも、わざわざ示すほどでもない、自明かつトリビアな話だ
「eの整数部分は小数第何位にくるんだ」というから、こう考えられると一つの可能性を示しただけ
ところで、>>51で引用した２項のカントールの可算無限集合論によれば、Nから（N,N）への全単射が存在する
だから、番号付けを、
省4
64(3): 2016/10/30(日)20:17 ID:KmB4VI1E(8/9) AAS
>>62
＞単に世間にあるモノイドの文字の連接が、可算無限数列においても可能だということを示しただけ
そのような連接が可能であることは俺も分かっている。
しかし、君のやり方では不完全であり、かつ間違っており、
ちっとも可能であることが示されていない、ということを
俺は指摘しているだけ。
そもそも、モノイドを構成するのにカントールの話が出てくること自体がおかしい。
省7
65(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)20:17 ID:S5Jl1CaY(43/44) AAS
>>62 訂正
集合Xについては、(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・
↓
集合Yについては、(2,1),(2,2),・・・・(2,n),・・・
67(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)20:38 ID:S5Jl1CaY(44/44) AAS
>>63-64
あのさ、時枝記事の決定番号の都合でモノイド理論にけちつけるのを止めて欲しいね
無関係だよ、番号付けとかさ。モノイドに番号付けは不要だ
>a＊b＝b＊a は一般的には成り立たないのだよ。
>しかし、君の定義では常に a＊b＝b＊a になってしまうので、
>連接の定義としては不完全なんだよ。
意味分からん
省9
69: 2016/10/30(日)20:44 ID:KmB4VI1E(9/9) AAS
>>67
＞こう考えられると説明しただけ
その説明では常に a＊b＝b＊a になってしまうので、
説明になってないってこと。
＞それもへりくつ。>>62の２つ添え字ijを使うなど、大学数学では頻出テクも可
2重の添え字のやり方なら望みはあるが、何度も言うように、
奇数列と偶数列のやり方は根本的に採用不可能。
省5
106(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:37 ID:DzICE8Th(3/47) AAS
ところで
>>63
Ｔさん、難しく考えすぎ
というか、決定番号を守ろうという意識が強すぎるだろう
>そのような、世の中に既に存在する文字列の「連接」の定義において、
>a＊b＝b＊a は一般的には成り立たないのだよ。
>しかし、君の定義では常に a＊b＝b＊a になってしまうので、
省10
108: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:39 ID:DzICE8Th(5/47) AAS
>>107 つづき
そこで、整列可能定理を仮定し、整列集合を考える（下記）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
整列集合
(抜粋)
数学において、整列順序付けられた集合または整列集合（せいれつしゅうごう、英: well-ordered set）とは、整列順序を備えた集合のことをいう。
集合に整列順序が与えられれば、そこでは集合の全ての元に対する命題の超限帰納法を用いた証明を考えることができる。
省17
117(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)11:02 ID:DzICE8Th(14/47) AAS
つづき
繰り返すが、
１．出発点は、「箱が可算無限個ある」だ
２．そして、「閉じた箱を100列に並べる」だ。箱が可算無限個だったから、各100列も可算無限個。
３．だから、各100列の可算無限個の数列に対する同値類もまた、可算無限個からなる数列の同値類であるべき。
４．単純に、考えれば、キマイラ数列（上記の例 lim(n→∞) π'n=3.14159265358979… 2718281828459… ）が紛れ込む
５．それを数学的に排除するなら、可算無限個の数列の同値類をどう定義するのか？ もともとは、”まったく自由”とかいって、制約なしだっただろ？
省12
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