[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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616(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)11:21 ID:6Rgz8i9T(11/41) AAS
>>615 つづき
>>579-580 そうL^2数列空間（ヒルベルト空間）なんだ
で
＜なぜヒルベルト空間なのか？＞
１．これがよく纏まっている
外部ﾘﾝｸ:d.hatena.ne.jp ヒルベルト空間 - 大人になってからの再学習: 2012-05-21 [物理数学]ヒルベルト空間
(抜粋)
省18
617(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)11:24 ID:6Rgz8i9T(12/41) AAS
>>616 つづき
吉田 伸生先生のテキストの歴史の記述が良いね
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.nagoya-u.ac.jp
バナッハ空間とヒルベルト空間
(抜粋)
2.3 バナッハ空間とヒルベルト空間
有限次元空間Kd で点列の収束を考えるとき, 完備性(任意のコーシー列が収束すること) が役立つことが少なくない. 例えば, 「絶対収束級数が収束する」という命題は完備性と等価である.
省12
619: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)11:29 ID:6Rgz8i9T(14/41) AAS
>>618 つづき
で (連番は＜なぜヒルベルト空間なのか？＞>>616のつづき)
３．時枝解法のようなヒルベルト空間外での数列を扱う理論は？ 良くしらない。全くないわけではないのだろうが・・・、ヒルベルト空間ほどの理論整備が行われているとは思えない
４．ところで、時枝解法は、あきらかに、級数の収束は要求していない。だから、ヒルベルト空間外での数列を扱うのだ。だが、どうやって？
ヒルベルト空間外での数列のしっぽ？ 同値類？ 決定番号？ そんな理論あるのか？ あるなら教えて・・（＾＾；
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