現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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52(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:50 ID:S5Jl1CaY(38/44) AAS
>>51 つづき
さて、上記を踏まえて

１．当然現代数学は、無限集合を扱う。２項演算の対象も無限集合であっていい。例えば、集合Xと集合Yの和X∪Yは普通に定義される
２．二つの集合
X＝{x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9,・・・}
Y＝{y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6,・・・}
Z＝X∪Yとでもしようか？　（ここで、x_7＝2とy_9＝2となどは、区別して統合しないものとする）
省16

53(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)18:51 ID:S5Jl1CaY(39/44) AAS
>>52 つづき

８．これら操作は、ZFCの中で可能ということは認めて貰うとして、二つの集合X'＝X、Y'＝Y も（集合として合同）認めていいだろう。
　　そこで、y_1＝2の動きについて見ると、y_1＝2→ z_2＝2→ y'_1＝2と変わったわけだ。それが、数学理論で禁止されているわけでも、数学理論に矛盾するわけでもない
　　むしろ、カントールの有理数の可算無限の濃度証明や、ヒルベルトの無限ホテルでの操作の範疇だ

こで分からなければ、カントールとヒルベルトの無限ホテルをじっくり勉強してくれ。大学の集合論で役に立つよ

55(2): 2016/10/30(日)19:28 ID:KmB4VI1E(6/9) AAS
>>52

＞Z＝{x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9,・・・
＞　　 y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6,・・・}
＞でなんの不都合もない

不都合ありまくり。その定式化の場合、π＊e と e＊π が同じ集合で
表されることになり、π＊e ＝ e＊π と解釈されてしまうので、
文字列の「連接」の定義としては不完全ｗｗ
省8

62(7): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/10/30(日)20:09 ID:S5Jl1CaY(42/44) AAS
いいかい

>>52-53で示したこと、なにも新しい理論ではない
単に世間にあるモノイドの文字の連接が、可算無限数列においても可能だということを示しただけ
それも、わざわざ示すほどでもない、自明かつトリビアな話だ

「eの整数部分は小数第何位にくるんだ」というから、こう考えられると一つの可能性を示しただけ
ところで、>>51で引用した２項のカントールの可算無限集合論によれば、Nから（N,N）への全単射が存在する

だから、番号付けを、
省4

70: 2016/10/30(日)20:56 ID:h3zoFqvH(4/4) AAS
> 君は可算無限列に対するモノイドの連接を well-defined に再現できてないし、
> 説明することもできていない、という話をしている。アホらし。

仕方あるまい。
証明は読まない、書かない、書かせない、の3原則だからなこのスレはw

2chは不都合なんだとよ。
アスキーがなんとかかんとか。
と思いきや>>52-53で長大な馬鹿をやらかしたりわけからんけどな。

107(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:38 ID:DzICE8Th(4/47) AAS
>>64
>＞単に世間にあるモノイドの文字の連接が、可算無限数列においても可能だということを示しただけ
>そのような連接が可能であることは俺も分かっている。
>しかし、君のやり方では不完全であり、かつ間違っており、

えーと、>>51-54だったね.
２つ添え字ijを使う頻出テクを使って書き直すよ

>>51の修正
省10

117(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)11:02 ID:DzICE8Th(14/47) AAS
つづき

繰り返すが、
１．出発点は、「箱が可算無限個ある」だ
２．そして、「閉じた箱を100列に並べる」だ。箱が可算無限個だったから、各100列も可算無限個。
３．だから、各100列の可算無限個の数列に対する同値類もまた、可算無限個からなる数列の同値類であるべき。
４．単純に、考えれば、キマイラ数列（上記の例 lim(n→∞) π'n=3.14159265358979… 2718281828459… ）が紛れ込む
５．それを数学的に排除するなら、可算無限個の数列の同値類をどう定義するのか？もともとは、”まったく自由”とかいって、制約なしだっただろ？
省12

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