[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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266(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/12(土)07:11 ID:CRbt3jrT(4/14) AAS
>>265 つづき
６）あきらかに、可算無限における”ヒルベルトの無限ホテル”>>51や”デデキント無限”>>116 の性質を使っている
７）さて、数列のしっぽによる同値類で、有限数列なら、最後の数Ａnが異なれば、つまりＡn≠Ａ'nなら、同じ同値類に属さない。極限 lim n→ ∞ を考えれば、可算無限数列に拡張できる
８）時枝記事の可算無限個ある箱から、先に３つ取っておく。名前を付ける。X,Y,Zと。
９）数列の先頭に、X 後ろにYZを置く。その間に順次残りの箱を入れて行く（数学的帰納法）。X ・・・YZという数列ができる。
省4
277: 2016/11/12(土)10:12 ID:ZyUt2tCS(1/2) AAS
>>266
これは酷い
279: 2016/11/12(土)14:28 ID:Y7/HAZuU(1/2) AAS
>>266
・ 可算無限個ある箱には、全て 1 が入っているものとする。
・ Y' のみ、2 が入っているものとする。
・ この場合、X ・・・YZ と X ・・・Y'Z はそれぞれ 1111…11, 1111…21 という列になる。
この状況下で、
＞１１）この二つの数列X ・・・YZとX ・・・Y'Zとは、あきらかにR^N の中
これは成り立たない。なぜなら、1111…21 に対応する R^N の中の数列は存在しないからだ。
省4
284: 2016/11/12(土)20:13 ID:38EadNqY(1) AAS
>>266
過去スレより
> 自然数全体の集合の順序数をωと書くことにするとωは可算無限集合の順序数のなかで最小の順序数である
> 任意の有限集合の順序数をnと書くことにすると n < ω であり
> n + ω = ω ≠ ω + ω
> よって自然数全体の集合は必ず「アタマ」=有限数列かつ「シッポ」=無限数列になる
> スレ主は前スレの631に自然数全体の集合には無限大は含まれていないと自分でコピペしているじゃないか
省12
292(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/13(日)23:40 ID:V7Qq+5Yj(1/3) AAS
>>277-291
>>266のつづき
１）時枝記事で見ると、>>114「箱が可算無限個ある」から、これは先のレベル合わせでいう、可算無限(アレフゼロ) 。無限大記号∞。ここはしっかり押さえておこう。定義だから（重要なので再録）
２）可算無限個の箱を１列に並べる。そして、先頭の箱から順に自然数を１から順に入れていく。これを集合Vとする。数列としては、1,2,3,・・・,n,・・・。この数列は、∈R^N
３）このとき、先頭の箱から順に連番を書くとする。１から順に。箱の番号は、1,2,3,・・・,n,・・・となる
（なお、奇数番の箱は赤、偶数番の箱を青に塗ることにしよう。）
４）選択公理を仮定する（可算選択公理でも可）。
省8
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