[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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115(13): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:51 ID:DzICE8Th(12/47) AAS
３．つづき
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列S^1,S^2，・・・，S^lOOを成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
省11
135(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)19:36 ID:DzICE8Th(26/47) AAS
>>131-133
はい、そういう主張があることは認めます
どうぞ、論文にまとめてＰＤＦにして投稿をお願いします
このスレでは、ここまでで良いでしょ
１．>>131 について：時枝記事では、>>114の２にあるように、事前に、可算無限個の数列のある番号から先のしっぽが一致する場合の同値類を類別します。
そして、事前の同値類と類別と、１００列の数列を比較します。
問題は、キマイラ数列をどう区別し排除するのか？ 時枝記事では、不純数列は排除します。不純数列は入らないようにしますというのですね。どうやって？
省4
149(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)20:58 ID:DzICE8Th(39/47) AAS
>>143
R^NのＮの定義と決定番号の集合をどう考えるか？
その定義と、無限定な時枝記事の「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.」>>114
「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.」>>115
との整合性が求められる
これは、>>135に書いたように、N→100×Nと100×N→Nと両方可能だろうと
この文脈でR^NのＮの定義と決定番号の集合をどう考えるか？
省16
156(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)21:41 ID:DzICE8Th(43/47) AAS
>>149-153
まあ、ここら時枝記事の>>114-116
けっこうはちゃめちゃなことをやっている
可算無限個の箱を、仮に１列にならべる
↓
可算無限個の箱を、仮に１００列にならべかえる
↓
省6
178(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)10:04 ID:ivLdkhn2(9/43) AAS
>>167
>"3.14159265358979… 37"の最後の"3","7"の添え字はNでは表せない。
lim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37
で、lim(n→∞)として、極限を考えただけだよ
"添え字はNでは表せない"→その数列は扱わない？
だったら、そう定義したら？
それなら、最初の時枝記事（>>114-115）に戻りなさいよ
省4
228(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)13:20 ID:ivLdkhn2(33/43) AAS
>>216
その批判こそ、時枝の>>114-115
に当てはまる
>>114-115で位相は定義されていないよ
そして、無限数列のしっぽで同値類分類をするという
そこから、決定番号を導くところで破綻していると思うよ
230(1): 2016/11/06(日)13:22 ID:6UoZYVsS(6/7) AAS
>>228
時枝は>>114-115でlimなんて持ち出していないから当然位相なんて考える必要ない
しかしスレ主は反例構成においてlimを使ってるのでそのlimは何かと聞いている
265(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/12(土)07:11 ID:CRbt3jrT(3/14) AAS
>>264 つづき
さて、
１）数列とくれば収束という条件反射が、みなさんにも形成されているだろう いわゆるコーシー列
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 数列
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org コーシー列
２）>>200や>>233で示したのは、コーシー列との比較で、時枝のしっぽによる無限数列の同値類を考えてみたのだった
３）数列のしっぽによる同値類。数列のしっぽとは、極限すれば最後の数。有限数列なら、最後の数Ａnが異なれば、つまりＡn≠Ａ'nなら、同じ同値類に属さない
省3
316(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/19(土)11:02 ID:0Q0Vh9CE(6/46) AAS
>>315つづき
さて、本論１
＜時枝記事では、R^ Nは未定義。だから、R^ Nをどう解釈が問題となる＞
１．時枝記事では、R^ Nは未定義：>>114に引用の通り。
２．だから、”可算無限個の箱”から類推解釈するしかない。
が、上記の通り、”R^ N は無限次元！→無限次元だから、次元は当然デデキント無限！”と考えるべし
３．実際、>>115のように時枝記事でも”問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる”としているが、100列を、>>114の実数列の集合 R^Nと比較しているのだから、正にデデキント無限→ヒルベルトの無限ホテルのロジックを使っている！！
省2
376(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)07:24 ID:G8Unjt5A(1/25) AAS
>>375
>解答者は数当てを成功させようとしているのだからわざわざスレ主の提示する方法を選ぶ必要はない
そうだね。だが、それは、>>115の（100列並べ）段階でだね。>>115の段階では解答者が並べるから、並べ方は選択できる
しかし、>>114の同値類を調べるときは、きちんと全数列を調べ上げないといけない
例えば、1列目と2列目の数列で、属する同値類に差がでると、まずい
というか、>>114の同値類を調べるとき、自然に、集合 R^Nのあらゆる数列が類別されるのが理想だな
つづく
399(6): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)19:42 ID:G8Unjt5A(20/25) AAS
>>398
どうも。スレ主です。
>つまり有限数列を項とする列の極限を考えていると？
Yes！ 有限数列を項とする列の極限を考えるのは数学の基本だろ？
>その列が極限を持つにはコーシー列でないといかんのだが、いつそのことを示したんだ？
１）コーシー列でない数列を考えていることは、時枝記事自身に記載があるよ。
>>114" 私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.但しもっときびしい同値関係を使う."
省21
405(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/20(日)21:30 ID:G8Unjt5A(25/25) AAS
>>404
いみわかんねー（＾＾；
１）反論１：あなたの>>398は、「極限」と「数列の収束」を取り違えていたの？？？
２）反論２：時枝記事では、通常の意味の数列の収束は求められていない。というか、むしろ収束しない数列を積極的に扱うところに記事の価値があると思うよ
（例えば >>114 ”どんな実数を入れるかはまったく自由”,"もちろんでたらめだって構わない"だ。だから、「数列の収束」は求められていない）
３）反論３：その証拠に、引用した時枝記事>>114-115>>173では、”収束”という用語は一切使われていない！
４）反論４：なお、収束しない数列でも極限を考えることは可能だよ。>>403に引用した（下記）
省4
611: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)10:57 ID:6Rgz8i9T(6/41) AAS
>>610 つづき
逆に、同じように、箱に０〜９の有限数列 a0,a1,a2,a3,・・・・,anで、しっぽの同値類を考えると
上記の全く逆で、前後を逆転させた議論になる
そうすると、xが大きくなると、Pxは指数関数的に大きくなる。つまり、すそが超重い確率分布になる。（大数の法則や中心極限定理が不成立）
ここで、n→∞の極限を考えると
上記の頭での同値類を考えた場合には、まだ数学的な取り扱いはできるだろう（すそは、ゼロになるから）
しかし、しっぽの同値類では、すそが超重い確率分布で、発散してしまうから、数学的な取り扱いは困難
省4
651: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/12/03(土)18:40 ID:6Rgz8i9T(39/41) AAS
>>647
時枝記事の問題点>>114-115 を、まとめておく
１．そもそも、可算無限の数列のしっぽなんて、「同値から推移律確認！ はいおわり」 それですむ話じゃないだろう
２．コーシー列はヒルベルト空間内だが、時枝記事のR^Nはヒルベルト空間外。ヒルベルト空間外の数列は扱いが難しい。ま、そこらがトリックのネタだろう
３．”しっぽが一致する”を実際の数列について、判別する方法（実行方法）が与えられていない（絵に描いた餅だ。数列の最初から見て行っては終わらない）
４．決定番号があやしい。特に、決定番号の確率分布がすそが重い（超ヘビー）確率分布になるから、99/100が言えない（∵大数の法則も中心極限定理も不成立だから）
５．さらに、確率分布の変数として、決定番号を見たときに、定義域は[1, ∞)となる。だから、∞まで考える必要がある。この点からも、99/100は簡単に言えない
省3
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