[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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110(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)10:45 ID:DzICE8Th(7/47) AAS
つづき
ところで、数列を頭で分類するのが、コーシー列
>>42にならって
π＝ x ＝ 3.14159265358979…
e/10 ＝ y ＝ 0.2718281828459…
ここで、数列 2718281828459…をπ＝ xの後ろに連結すると
z ＝ 3.14159265358979…2718281828459…
省22
118: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)11:12 ID:DzICE8Th(15/47) AAS
>>110 補足
このproof:の書き方はよくない
院試なら減点だろう
πに収束する数列という結論を、証明の最初に述べている
「πに収束する」は、最後の結論だから
「πに収束する」を先に述べるなら、もっと「結論の予告」ということが明確になるように書くべき
ここは、バカ板できちんと書くのが面倒だから、分かり易さを優先して、厳密な証明スタイルをあえて崩している
省1
160(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/05(土)23:00 ID:DzICE8Th(44/47) AAS
>>155
Ｋは可算無限、Ｎと同じく可算無限
それで話は合うだろ？
ここ（>>149）で言っていることは、決定番号の集合Ｋは数列の長さＮから影響を受けるということ
例えば、簡単にZ^Nで考えよう （Z^N⊂R^N。(本当は正整数で済むが、N^Nでは混乱するから）)
>>110でしたように、πを少数展開して、可算無限長の数列を考えよう。πから小数点を抜いた数列を作る。それをs(π)とする
s(π)∈Z^Nを認めるとしよう ∵πは超越数だから
省15
175(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)09:23 ID:ivLdkhn2(6/43) AAS
>>160 もどる
自画自賛で悪いが
>>110のlim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 2718281828459…を示した。e＝ 2.718281828459…
これ自分で考えた装置だが、結構気に入った
eのところにいろんな数字を入れると、結構遊べる
例えば、e＝10/3=3.3333333…だと
lim(n→∞) π'n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 33333333…
省16
179(2): 2016/11/06(日)10:13 ID:HFEBVKW8(2/9) AAS
>>110
"数列の連結"なるものが定義できるのか？という問いへの答えの中で、"数列の連結"があたかも定義済みかの如く使っている
馬鹿の極み
187(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む 2016/11/06(日)11:19 ID:ivLdkhn2(12/43) AAS
>>179
>>110は別に難しいことはやってないよ
普通の代数和を使って、無限列は極限 lim(n→∞) で処理しただけ
それは、>>173-174 時枝記事 (2)有限の極限として間接に扱うの方針通り
別のやり方で、下記のような定義も可能だ
π＝ 3.14159 26535 8979… ＝a1. a2a3a4a5・・・an・・・
ｅ＝ 2.71828 18284 5904… ＝b1. b2b3b4b5・・・bn・・・
省15
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