[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/

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584: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/29(火) 17:41:46.78 ID:GlCgAQ0n >>566 あと、 >さて、命題A：「Tran ∈ 超越数、 Algn ∈ 代数的数」→ 命題B：「Tran と Algnとは同じしっぽの同値類に属さない」 が言える >∵無限少数展開のしっぽは一致しないから > >つまり、命題Aで、超越数や代数的数という情報を与えたから、命題Bが言えたのだ >（ここが、ヴィタリ集合論と類似の議論（有理数、無理数という情報を与えてヴィタリ集合の存在を導く）だ) > >問題は、超越数や代数的数という情報が、与えられていないときに、命題Bが言えるのか？ >εはいくらでも小さく取れるから、頭からしっぽに近い部分まで、いくらでも一致させることはできる > >それで、命題Bが言えるには、具体的にどういう情報が必要なのだろうか？ >（そこをすっきり理論的に解明できれば、論文が一つ書けるだろう ）　そこを時枝記事はスルーしているのだよ について。標数を0として考える。10進無限小数展開された実数を任意に取り、xとする。 任意に、実数体Rの完全不連結な部分体K(Kは、例えば Q(e) eはネイピア数 などのような或るRの部分体の超越拡大体でもいい) を取る。そうすると、実数xがK上代数的か超越的かどちらなのか、が分かればいい。実数xについて或る体K上代数的か超越的か のどちらなのかが分からないなら、これが分かればいい。そのことが分かれば、あとは、複素数体C上ではKの代数的閉包Fが存在し、 K∩F はRの部分体で体の拡大 F/K の部分体だから、x∈K∩F⊂F (xがF上代数的) か x∈R＼(K∩F) のどちらなのかが分かる。だから、上の >さて、命題A：「Tran ∈ 超越数、 Algn ∈ 代数的数」 → 命題B：「Tran と Algnとは同じしっぽの同値類に属さない」 が言える >∵無限少数展開のしっぽは一致しないから と同様なことがいえて、Bと同様な命題が成り立つための1つの十分条件が分かる。スレ主のいう >問題は、超越数や代数的数という情報が、与えられていないときに、命題Bが言えるのか？ という問題は、超越数や代数的数の定義から、任意に与えられかつ10進無現表示された実数xの超越性を判定する問題に帰着される。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/584

74: １３２人目の素数さん [sage] 2016/10/31(月) 18:04:21.28 ID:4cxcLDgL 前スレのこれには結局答えられないのか >>584 > 確率分布は使うよ > 使わなければ、１００列で確率99/100は言えない 勝つ確率は別にして、時枝の戦略自体を行えるのは認めるのか？ 何の確率分布をどう使うんだ？ 勝つ確率を求める式を書いてみろよ ああ、お前は式が書けないんだったな でも、言葉で言えるだろ 何の確率分布をどう使うんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/74

586: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/29(火) 18:27:57.74 ID:GlCgAQ0n >>566 >>583の >K(r_n) の元の無限列 k'_1(r_n), …, k'_m(r_n), … ( K'_1(r_n)∈K(r_n), ∀i∈N＼{0}) の「( K'_1(r_n)∈K(r_n), ∀i∈N＼{0}) 」の部分は「( K'_i(r_n)∈K(r_n), ∀i∈N＼{0}) 」に訂正。 そして、>>584の >x∈K∩F⊂F (xがF上代数的) か x∈R＼(K∩F) のどちらなのかが分かる。 の「x∈K∩F⊂F (xがF上代数的) か x∈R＼(K∩F)」の部分は 「x∈K∩F⊂R (xがK上代数的) か x∈R＼(K∩F) (xがK上超越的)」に訂正。 まあ、もう寝るから、もし訂正箇所があったら、明日以降。あとの見直しは明日。 もっとも、スレ主には、自分で訂正して読んでもらうのが一番いいんだが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/586

589: １３２人目の素数さん [sage] 2016/12/01(木) 16:40:48.62 ID:i2ODE144 >>566 >>586で行った2つの訂正について、 ＞そして、>>584の ＞>x∈K∩F⊂F (xがF上代数的) か x∈R＼(K∩F) のどちらなのかが分かる。 ＞の「x∈K∩F⊂F (xがF上代数的) か x∈R＼(K∩F)」の部分は ＞「x∈K∩F⊂R (xがK上代数的) か x∈R＼(K∩F) (xがK上超越的)」に訂正。 の方の訂正は取り消し。そして、この訂正すべき部分は改めて ＞そして、>>584の ＞>x∈K∩F⊂F (xがF上代数的) か x∈R＼(K∩F) のどちらなのかが分かる。 ＞の「x∈K∩F⊂F (xがF上代数的) か x∈R＼(K∩F)」の部分は ＞1)：K≠Q Qは有理数体Q のとき、「x∈K∩F⊂R (xがK上代数的) か x∈R＼(K∩F) (xがK上超越的)」に訂正する。 ＞2)：K＝Q のとき、K∩F＝Q となるから「x∈Q⊂R (xが有理数) か x∈R＼Q⊂R (xが無理数)」に訂正する。 とする。あと、>>584の最後の行の「超越数や代数的数の定義から、」の部分は取り消し。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/589

591: １３２人目の素数さん [sage] 2016/12/01(木) 19:04:28.10 ID:i2ODE144 >>566 >>584を書き直すと次のようになる。 >さて、命題A：「Tran ∈ 超越数、 Algn ∈ 代数的数」→ 命題B：「Tran と Algnとは同じしっぽの同値類に属さない」 が言える >∵無限少数展開のしっぽは一致しないから > >つまり、命題Aで、超越数や代数的数という情報を与えたから、命題Bが言えたのだ >（ここが、ヴィタリ集合論と類似の議論（有理数、無理数という情報を与えてヴィタリ集合の存在を導く）だ) > >問題は、超越数や代数的数という情報が、与えられていないときに、命題Bが言えるのか？ >εはいくらでも小さく取れるから、頭からしっぽに近い部分まで、いくらでも一致させることはできる > >それで、命題Bが言えるには、具体的にどういう情報が必要なのだろうか？ >（そこをすっきり理論的に解明できれば、論文が一つ書けるだろう ）　そこを時枝記事はスルーしているのだよ について。標数を0として考える。有理数体をQで表す。10進無限小数展開された実数を任意に取り、xとする。 任意に、実数体Rの完全不連結な部分体K(Kは、例えば Q(e) eはネイピア数 などのような或るRの部分体の超越拡大体 でもいい)を取る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/591

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