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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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55: １３２人目の素数さん [sage] 2016/10/30(日) 19:28:45.74 ID:KmB4VI1E >>52 ＞Z＝{x_1＝3, x_2＝1, x_3＝4, x_4＝1, x_5＝5, x_6＝9, x_7＝2, x_8＝6, x_9＝5, x_10＝3, x_11＝5, x_12＝9,・・・ ＞ y_1＝2, y_2＝7, y_3＝1, y_4＝8, y_5＝2, y_6＝8, y_7＝1, y_8＝8, y_9＝2, y_10＝8, y_11＝4, y_12＝6,・・・} ＞でなんの不都合もない 不都合ありまくり。その定式化の場合、π＊e と e＊π が同じ集合で 表されることになり、π＊e ＝ e＊π と解釈されてしまうので、 文字列の「連接」の定義としては不完全ｗｗ ＞５．ところで、奇数列と偶数列とを利用すれば、下記にできる ＞Z'＝{z_1＝3, z_3＝1, z_5＝4, z_7＝1, z_9＝5, z_11＝9, z_13＝2, z_15＝6, z_17＝5, z_19＝3, z_21＝5, z_23＝9,・・・ ＞ z_2＝2, z_4＝7, z_6＝1, z_8＝8, z_10＝2, z_12＝8, z_14＝1, z_16＝8, z_18＝2, z_20＝8, z_22＝4, z_24＝6,・・・} これはもっとダメ。奇数列と偶数列を利用する場合、 (a＊b)＊c と a＊(b＊c) が全く違う番号づけになってしまい、 Z' という集合で考えてもイコールにならず、結果として (a＊b)＊c ＝ a＊(b＊c) が全く成り立たなくなるので、 モノイドが満たすべき性質を持っていないｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/55
59: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 19:54:37.15 ID:S5Jl1CaY >>55 Tさん、モノイドもっと勉強してよ >文字列の「連接」の定義としては不完全 文字列の「連接」の定義は、おれが定義するんじゃなくて、もうすでに世の中に存在するよ それが、>>51の１項”モノイドの文字の連接に関する演算は、時枝問題とは別に、厳然と数学の理論がある。これは、時枝問題と無関係だ。だからR^Nなどの制約は受けない。これをはっきり宣言しておく”だよ。 単なるあなたの勉強不足 >(a＊b)＊c と a＊(b＊c) が全く違う番号づけになってしまい それは単に途中経過だけの話でしょ 最終的には、番号づけは外すよ そもそも、自由モノイドでは番号付けはない単なる文字列だからね 但し、「eの整数部分は小数第何位にくるんだ」>>6などというから、別にそんなことで、上記数学で世間で定義されているモノイドの連接の定義は揺るぎもしないけど 一つの可能性として、こう考えられるとしたわけだ（なお、可能性は一つで十分だよ） 繰り返すが、番号付けができないから、モノイドの連接ができないなんて話は、数学じゃないよ そもそも、番号付けなんて、時枝記事の決定番号から来ている個別の事情でさ、モノイド理論と無関係だよ 繰り返すが、”モノイドの文字の連接に関する演算は、時枝問題とは別に、厳然と数学の理論がある” 番号付けとや時枝の決定番号とは無関係 Tさん、モノイドもっと勉強してよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/59
109: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/05(土) 10:41:56.07 ID:DzICE8Th つづき 戻る >>55 >これはもっとダメ。奇数列と偶数列を利用する場合、 >(a＊b)＊c と a＊(b＊c) が全く違う番号づけになってしまい、 >Z' という集合で考えてもイコールにならず、結果として >(a＊b)＊c ＝ a＊(b＊c) が全く成り立たなくなるので、 ここ、３つ添え字ijkを使う頻出テクでｏＫだろ また、奇数列と偶数列→ mod 3を使えばどう？ これも、頻出テクでしょ 数列の順序は、上記のように添え字を使って、整列集合にすれば良いだろう まとめると 要は、二つの数列可算無限数列 Ａ＝（a1,a2,・・・an・・・） Ｂ＝（b1,b2,・・・bn・・・） があって、２つ添え字ijを使って (1,1)<(1,2)<・・・・<(1,n)<・・・ (2,1)<(2,2)<・・・・<(2,n)<・・・ で、ＡとＢの数たちに添え字をつけて、整列集合にする そして、Ａ∪Ｂ＝{a1,a2,・・・an・・・,b1,b2,・・・bn・・・}をつくる そこから第三の数列 Ｃ＝（a1,a2,・・・an・・・、b1,b2,・・・bn・・・） ができる 整列可能定理を使って、整列集合を考えれば、前記の通り、これは可能で、番号づけとその外し方は統一的にできるよ (a＊b)＊cなら、３つ添え字ijkを使う http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/109
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