[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/

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538: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/27(日) 09:53:21.00 ID:dKz7cXDk >>537 つづき 　しかし確率解釈にしてもこの同じ問題を背負っているのであり、「物理量は観測する前は不定だが、観測した以後はその観測値に確定する」という何とも不安な言い換えをしているに過ぎない。よってこれも「波束の収縮」問題と呼ばれている。同じ穴のムジナだ。 まぁ、実体が消えるよりは確率の波が消えると表現しておいた方が確かに無難だ。この話はまた後でたびたび論じることにしよう。 存在確率の計算 　複素数の絶対値の 2 乗を求めるためには、元の複素数と、その複素共役を取ったものとの積を計算すればいい。複素数で表された波動関数ψ(x,t)の絶対値の 2 乗|ψ(x,t)|~2は、 |ψ(x,t)|~2 = ψ^?(x,t)/ψ(x,t) と表現すればいいわけだ。 すると、位置xの近辺のごく狭い範囲dxに粒子が見出される確率というのは ψ?ψdx と表せばいいことになる。ここでdxを付けておくことは極めて大切である。 幅を広げれば確率は高くなるし、狭めれば 0 になってしまう。粒子が厳密に座標xの一点に存在するなんてことは決してないのだからこういう書き方をしなくてはならないのだ。 　このことをもう少し詳しく話しておこう。例えばあるクラスに身長 160 cm の人間が存在する確率だってほぼ 0 に等しいと言える。身長が 160.000000 cm の位まで厳密に一致するやつなど決していやしないのだから。こういうことはちゃんと幅を考慮しないといけない。 それで上の式のdx を除いた部分を「確率密度」と呼ぶ。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/538

6: １３２人目の素数さん [] 2016/10/30(日) 14:21:03.53 ID:AAheDI1u こらこら、新スレで逃げようとするなｗ　逃げられないように貼っておこうｗ 540 : 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む2016/10/23(日) 09:35:01.91 ID:MjfWcywG >>537-538 ぼくちゃん、>>2に「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.・・ πとかeわかる π＝3.14159 26535 89793 ・・・ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87 ｅ＝2.71828 18284 59045 ・・・ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8D%E3%82%A4%E3%83%94%E3%82%A2%E6%95%B0 で、こいつらは、無限小数なんだ。大学では、コーシー列かな https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97 で、各小数位のところを、箱があると見ると、まさに箱に数が入っていると思えば良いんだわ つまり、πは3 14159 26535 89793 ・・・という可算無限個ある箱に数の入った数列と見ることができる。小数点は抜いた ｅも同じようにできる で、小数点を戻すと、可算無限個ある箱に数の入った無限数列だけど、２項演算が定義できるんだわ。分かる？　まあ、普通の数の積と和だ π・ｅ（積）とか、π＋ｅ（和）とか、分かる？ 可算無限個の箱の数列だよ？ で、>>532のモノイドで考えて、 {0, 1, ..., 9} として、箱に0〜9の数字を入れると、数列ができたとして、小数点は抜いて モノイドの２項演算で、文字や語の「連接」を＊で表すと π＊ｅを、考えることができる　（小数点を文字に含めれば、小数点を含む数列としても良いが、抜いてシンプルな方がイメージしやすいだろう） 「考えてどうなるか？」は別として、普通の実数の演算として、無限の数列を使って、π・ｅ（積）とか、π＋ｅ（和）を考えているんだから モノイドの２項演算 「連接」 π＊ｅも考えることができるよと それだけのことが難しい？ 542 : １３２人目の素数さん2016/10/23(日) 09:58:50.54 ID:SlySeNFm eの整数部分は小数第何位にくるんだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/6

539: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/27(日) 09:57:20.13 ID:dKz7cXDk >>538 訂正 誤記と文字化けがあるね |ψ(x,t)|~2 　↓ |ψ(x,t)|^2 ψ^?(x,t)/ψ(x,t) ↓ ψ^*(x,t)/ψ(x,t) ψ?ψdx ↓ ψ^*ψdx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/539

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