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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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467: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 08:45:48.51 ID:Py08+Ohv >>466 つづき 例えば、>>462で引用したヒルベルト空間内だと、結構いろんなことが整備されていて、まだ、可能かもしれない（実際にヒルベルト空間内の数列のしっぽの先が一致する同値類分類がどうかは別として） さて、>>448で引用した例を使って考えてみよう ２つの数列SaとSbと Sa＝A1,A2,・・・・,An,・・・・,Ae Sb＝B1,B2,・・・・,Bn,・・・・,Be A1=B1,A2=B2,・・・・,An=Bn,・・・・ 但し、”Ae ＝ Be かどうか不明”としよう 普通我々が、やるのは数列の頭から調べて行くことだ が、それでは、”Ae ＝ Be かどうか” いつまでも”不明”のまま ∵可算無限を調べないといけないから終わらないだろ？ あたかも、昔フェルマーの最終定理が、当時のコンピュータで調べた範囲では成立が言えても、それでは定理の証明にならないのと同じだ したがって、「数列の頭から調べて行く」という通常の手段では、「しっぽの先が一致する」は言えない！ では、どうやれば「しっぽの先が一致する」が言えるのか？ そこに切り込んで行かないと数学じゃないだろ？ そこが言えない限り、「宝くじが当たって１億円」と同じ状態だ そこをスルーしているのが、時枝記事の大きな問題だな。 「１億円」をどうやって実現するのか？ そこをスルーして良いなら、「１００億円」でも「１０００億円」でも言いたい放題だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/467
468: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 08:46:56.17 ID:Py08+Ohv >>467 つづき それ以外に （命題B）>>xx ＜時枝記事の内容＞ ある箱の中の数を、99/100の確率で当てられる にも疑問がある。”99/100の確率”ってところが、確率分布を少し考えればほぼ自明だが、いわゆるすその重い（実は超ヘビーな）確率分布になるから、大数の法則も中心極限定理も不成立で、”99/100の確率”はあやしい 「”東京都内のマンションか一戸建て”で、１億円以下の物件があれば」>>xx ってところが、バブル再来で「１億円以下の物件なし」の状態なら 命題Bが不成立になるのと同じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/468
470: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 08:57:16.34 ID:Py08+Ohv >>467 関連（ヒルベルト空間） >>466の命題Aの”しっぽの先が一致”について補足 下記、超越数かどうかが未解決の例：e+π ”有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない”という これを、「しっぽの先が一致する」同値類という視点から見ると もし、有理数なら、「しっぽの先」は循環小数（循環小数である桁の後ろが全て０の場合も含む）になって、有限小数＋循環小数（循環小数である桁の後ろが全て０の場合も含む）と表される 現代数学では、e+πがどうなっているか未解明。”循環小数（循環小数である桁の後ろが全て０の場合も含む）”になるかどうかさえ不明 なお、実数の少数無限展開は、コーシー列と同義で、ヒルベルト空間の中かな(下記ヒルベルト空間ご参照) まして、e+πが代数的数かどうかなど、夢のまた夢 それが、現代数学の現状だろ？ 「宝くじが当たって１億円」と同じ状態 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E8%B6%8A%E6%95%B0 超越数 (抜粋) 超越数かどうかが未解決の例 e+π、e-π、・・・など 円周率 π や自然対数の底 e の大抵の和、積、べき乗は、有理数であるのか無理数であるのか超越的であるのか否かは証明されていない[注 4]。 (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%92%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E7%A9%BA%E9%96%93 ヒルベルト空間 (抜粋) 距離空間として完備であるような任意の前ヒルベルト空間は、ヒルベルト空間になる。完備性は、H 内の列に対するコーシーの判定法（英語版）の形で表すことができる。即ち、前ヒルベルト空間 H が完備となるのは、任意のコーシー列がノルムに関する意味で H 内の元に収束することである。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/470
472: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/26(土) 10:21:58.26 ID:MahBZwQx >>467 マチガツテル http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/472
478: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 16:49:09.97 ID:Py08+Ohv >>467 訂正 （実際にヒルベルト空間内の数列のしっぽの先が一致する同値類分類がどうかは別として） ↓ （実際にヒルベルト空間内の数列のしっぽの先が一致する同値類分類が可能かどうかは別として） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/478
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