[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)

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448: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/25(金) 23:56:45.24 ID:KR8OPnFq >>370 補足しておく 任意の偶数∈N（=自然数の集合） これは良いだろ 任意の偶数は、しばしば2nと書かれる。だから 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n}⊂N（=自然数の集合） これも良いだろう そこで2n＋2として 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n,2n+1,2n+2}⊂N（=自然数の集合） 　 　↓↑(全単射) 集合{A1,A2,・・・・,An,Ae, B1,B2,・・・・,Bn,Be} が成り立つ 極限をとっても 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n,2n+1,2n+2}⊂N（=自然数の集合） lim n→∞ 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n,2n+1,2n+2}⊂N（=自然数の集合） が成り立つ 上記の”↓↑(全単射)”は、極限 lim n→∞でも成り立つことは明白 まさか、 lim n→∞ 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n,2n+1,2n+2}⊂2N（N=自然数の集合） とか lim n→∞ 集合{1,2,・・・,n,n+1,n+2,・・・,2n,2n+1,2n+2}⊂2N+2（N=自然数の集合） などという人はいまい（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/448

467: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/26(土) 08:45:48.51 ID:Py08+Ohv >>466 つづき 例えば、>>462で引用したヒルベルト空間内だと、結構いろんなことが整備されていて、まだ、可能かもしれない（実際にヒルベルト空間内の数列のしっぽの先が一致する同値類分類がどうかは別として） さて、>>448で引用した例を使って考えてみよう ２つの数列SaとSbと Sa＝A1,A2,・・・・,An,・・・・,Ae Sb＝B1,B2,・・・・,Bn,・・・・,Be A1=B1,A2=B2,・・・・,An=Bn,・・・・ 但し、”Ae ＝ Be かどうか不明”としよう 普通我々が、やるのは数列の頭から調べて行くことだ が、それでは、”Ae ＝ Be かどうか”　いつまでも”不明”のまま ∵可算無限を調べないといけないから終わらないだろ？ あたかも、昔フェルマーの最終定理が、当時のコンピュータで調べた範囲では成立が言えても、それでは定理の証明にならないのと同じだ したがって、「数列の頭から調べて行く」という通常の手段では、「しっぽの先が一致する」は言えない！ では、どうやれば「しっぽの先が一致する」が言えるのか？　 そこに切り込んで行かないと数学じゃないだろ？ そこが言えない限り、「宝くじが当たって１億円」と同じ状態だ そこをスルーしているのが、時枝記事の大きな問題だな。 「１億円」をどうやって実現するのか？　 そこをスルーして良いなら、「１００億円」でも「１０００億円」でも言いたい放題だろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/467

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