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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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403: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/20(日) 20:11:15.48 ID:G8Unjt5A ”数列の極限”をよく読んでくれよ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90 (抜粋) 極限（きょくげん、limit）とは、あるものに限りなく近付くさま。物事の果て。 数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。 極限を表す記号として、次のような lim (英語：limit、リミット、ラテン語：limes)という記号が一般的に用いられる。 lim n → ∞ Xn 数列の極限 実数の数列が収束する(converge)あるいは有限の極限を持つ若しくは極限が有限確定であるとは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。 このとき確定する値をその数列の極限値という。 収束しない数列は発散する(diverge)といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。 発散する数列のうち極限を持つものには、正の無限大に発散するものと負の無限大に発散するものがあり、極限が確定しないものは振動する(oscillate)という。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/403
405: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/20(日) 21:30:17.40 ID:G8Unjt5A >>404 いみわかんねー（＾＾； １）反論１：あなたの>>398は、「極限」と「数列の収束」を取り違えていたの？？？ ２）反論２：時枝記事では、通常の意味の数列の収束は求められていない。というか、むしろ収束しない数列を積極的に扱うところに記事の価値があると思うよ （例えば >>114 ”どんな実数を入れるかはまったく自由”,"もちろんでたらめだって構わない"だ。だから、「数列の収束」は求められていない） ３）反論３：その証拠に、引用した時枝記事>>114-115>>173では、”収束”という用語は一切使われていない！ ４）反論４：なお、収束しない数列でも極限を考えることは可能だよ。>>403に引用した（下記） 「数列の極限：実数の数列が収束する(converge)あるいは有限の極限を持つ若しくは極限が有限確定であるとは、番号が進むにつれてその数列の項がある1つの値に限りなく近づいていくことをいう。このとき確定する値をその数列の極限値という。 収束しない数列は発散する(diverge)といい、それらはさらに極限を持つものと持たないものに分かれる。 発散する数列のうち極限を持つものには、正の無限大に発散するものと負の無限大に発散するものがあり、極限が確定しないものは振動する(oscillate)という。」ってことだよ ５）反論５：なので、時枝記事に”収束”の概念が関係しているというのは、あんたの勘違いだ（「極限」と「数列の収束」を取り違えていたの？？） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/405
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