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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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40: １３２人目の素数さん [sage] 2016/10/30(日) 15:44:18.20 ID:KmB4VI1E 3.14 という有限小数と 2.71 という有限小数を「連接」するなら、 小数点を抜くことで 314 及び 271 を連接することになるから 314271 になることは分かる。しかし、π＝3.14159265359… という無限小数と e＝2.71828182846… という無限小数を「連接」するにはどうすればいいのか？ 小数点を抜くことで、314159265359… と 271828182846… を連接することになるが、 これに自然な連接を定義することは 不 可 能 である。 まさか、連接した結果は 314159265359…271828182846… になると言いたいわけではあるまいな。この場合、「271828182846…」の部分は どれも無限桁目に並ぶことになるので、R^N の中の数列と見なすことができないのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/40
43: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/10/30(日) 15:55:27.24 ID:S5Jl1CaY >>40 ふーん では問う １．R^Nの制約を外したらどうだ？ ２．そもそもの問題の仮定 ”箱がたくさん，可算無限個ある”は、R^Nに含まれるのか？ Y/Nで結構だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/43
48: １３２人目の素数さん [sage] 2016/10/30(日) 16:31:22.18 ID:KmB4VI1E ちなみに、俺は R^N もしくは [0, 9]^N のままでいいと思っている。 もちろん、それでは π＊e を自然に定義することが不可能になってしまうわけだが(>>40, >>42)、 そもそも π＊e などという頭の悪い概念を定義する必要性が全くないので、 俺にとっては R^N もしくは [0, 9]^N のままでも何の問題もないのである。 しかし、ID:S5Jl1CaY にとっては非常に問題がある。 なぜなら、π＊e を持ち出したのは君自身だからだ。 π＊e を自然に定義するためには、R^N もしくは [0, 9]^N のままでは 非常にマズイのである(あくまでも、君にとっては)。 では、そんな君に対して質問をする。 君は、「可算無限個の箱」というものをどのように定式化したいのだね？ π＊e の定義が上手く行くような定式化とは、どのようなものなんだ？ それは他人に聞くことではなくて、君自身が自発的に解決すべき、君自身の課題だろう？ π＊e を持ち出したのは君自身なんだからね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/48
50: １３２人目の素数さん [sage] 2016/10/30(日) 18:37:49.14 ID:KmB4VI1E >>49 eの数字が来ることはない。>>40,>>42で既に指摘済み。 しかし、それでは ID:S5Jl1CaY 本人が困るので、 R^N 以外の非標準的な方法で「可算無限個の箱」というものを 定式化しなければならない。 もちろん、我々には定式化の義務はない。 π＊e なる概念を言い出したのは ID:S5Jl1CaY だけだから、 困っているのは ID:S5Jl1CaY だけであり、 その問題を解決すべきなのも ID:S5Jl1CaY 本人だけ。 要するにこいつは自爆してるわけだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/50
171: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 08:30:40.13 ID:ivLdkhn2 >>40 戻る 重箱の隅だけど、これπとeの少数展開で最後の桁間違っているね 誤 π＝3.14159265359… ｅ＝2.71828182846… 正１（少数１５桁 >>6より） π＝3.14159 26535 89793 ・・・ ｅ＝2.71828 18284 59045 ・・・ 正２（少数１１桁に直すと） π＝3.14159 26535 8… ｅ＝2.71828 18284 5… （注：…のない四捨五入の近似値としては、冒頭の数字が正しい。が、…つきの無限小数としての表記なら、上記であるべき） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/171
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