現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net

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399: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/20(日) 19:42:20.82 ID:G8Unjt5A

>>398
どうも。スレ主です。

>つまり有限数列を項とする列の極限を考えていると？

Yes！ 有限数列を項とする列の極限を考えるのは数学の基本だろ？

>その列が極限を持つにはコーシー列でないといかんのだが、いつそのことを示したんだ？

１）コーシー列でない数列を考えていることは、時枝記事自身に記載があるよ。
　 >>114"　私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.但しもっときびしい同値関係を使う."
　 だから、コーシー列そのものでないことは明白
　 前提が、コーシー列そのものでないが、極限を考えることは可能だよ。そもそも、極限はコーシー列限定ではない
２）”その列が極限を持つにはコーシー列でないといかんのだが”というのは、収束を言っているのか？　そもそも、”極限を持つ”の定義は？ ”コーシー列”の定義は？ あなたの理解を示してくれ

>ていうかそもそも「数列」や「極限」の意味わかってる？

１）「数列」は、時枝記事の文脈では、任意の実数が可算無限個の箱に入ったものを、並べたものだ。>>114と>>115に記載の通りだよ。理解もくそもないだろ
２）「極限」は、時枝記事で>>173にあるところが、一つのポイントだね。引用しよう
（引用）
　”「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
二つの方針が可能である.
確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ.
(独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.)
しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか?
扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう.”
(引用終り)
（分かっていると思うが、当然”独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…”とは、>>114 の数列のことだと解釈できる。もし、異論があるなら言ってくれ ）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/399

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