[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)

現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

316: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/19(土) 11:02:10.19 ID:0Q0Vh9CE >>315つづき さて、本論１ ＜時枝記事では、R^ Nは未定義。だから、R^ Nをどう解釈が問題となる＞ １．時枝記事では、R^ Nは未定義：>>114に引用の通り。 ２．だから、”可算無限個の箱”から類推解釈するしかない。 　 が、上記の通り、”R^ N は無限次元！→無限次元だから、次元は当然デデキント無限！”と考えるべし ３．実際、>>115のように時枝記事でも”問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる”としているが、100列を、>>114の実数列の集合 R^Nと比較しているのだから、正にデデキント無限→ヒルベルトの無限ホテルのロジックを使っている！！ 　 つまり、客室が無限にあるホテルで、部屋番をｎ→(1+100*n,2+100*n,・・・,99+100*n,1+100*n) | n=1,2,3,・・・ 　 とできる 　 それぞれ、可算無限だ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/316

317: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/19(土) 11:03:28.67 ID:0Q0Vh9CE >>316つづき ＜時枝記事のR^ Nとヒルベルトの無限ホテル＞ １．ちょっと、順序集合と”直積集合上の順序”とを復習しておこう https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E9%9B%86%E5%90%88 順序集合 (抜粋) 数学において順序集合（じゅんじょしゅうごう、英: ordered set）とは「順序」の概念が定義された集合の事で、「順序」とは大小、高低、長短等の序列に関わる概念を抽象化したものである。ただし、順序集合内の2つの元 a, b に順序関係が定まっている（「比較可能」である）必要はなく、両者が「比較不能」であってもよい。 比較不能のケースを許容していることを強調して順序集合の事を半順序集合（はんじゅんじょしゅうごう、英: partially ordered set, poset）ともいう。一方、半順序集合の中で比較不能のケースがないものを特に全順序集合 (totally ordered set) という。（「半順序」という言葉が「全順序」の対義語ではない事に注意。全順序集合も半順序集合の一種である。） 直積集合上の順序 ふたつの半順序集合（の台集合）の直積集合上の半順序としては次の三種類が考えられる。 ・辞書式順序: ( a , b ) ? ( c , d ) ? a < c ∨ ( a = c ∧ b ? d ) ・積順序: ( a , b ) ? ( c , d ) ? a ? c ∧ b ? d ・ ( a , b ) ? ( c , d ) ? ( a < c ∧ b < d ) ∨ ( a = c ∧ b = d ) 最後の順序は対応する狭義全順序の直積の反射閉包である。これらの三種類の順序はいずれもふたつよりも多くの半順序集合の直積に対しても同様に定義される。 体上の順序線型空間に対してこれらの構成を適用すれば、結果として得られる順序集合はいずれもふたたび順序線型空間となる。 (引用終り) 注意：辞書式順序の図が、載ってます。直線で表現されている。つまり、辞書式順序では直積だが１次元で表現できると http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/317

338: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/19(土) 14:59:11.03 ID:0Q0Vh9CE >>316 訂正 部屋番をｎ→(1+100*n,2+100*n,・・・,99+100*n,1+100*n) | n=1,2,3,・・・ 　 とできる 　↓ 部屋番をｎ→(1+100*n,2+100*n,・・・,99+100*n,100+100*n) | n=1,2,3,・・・ 　 とできる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/338

345: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/19(土) 17:40:44.18 ID:ADamYXwO >>339 おっちゃんです。スレ主がトンデモであることは、スレ主が>>316で >時枝記事では、R^ Nは未定義。だから、R^ Nをどう解釈が問題となる と書いたところに端的に現れている。 R^N は、実数列全体からなる空間で、数列空間の1つである。 時枝記事を読むにあたり、文脈上 R^N は定義されている。 何も問題はない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/345

346: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/19(土) 17:50:27.98 ID:ADamYXwO >>339 >>114では >実数列の集合 R^Nを考える. と明記されている。>>316で >１．時枝記事では、R^ Nは未定義：>>114に引用の通り。 >２．だから、”可算無限個の箱”から類推解釈するしかない。 と書き解釈することがスレ主の思い込みである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/346

352: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/19(土) 19:55:30.24 ID:0Q0Vh9CE >>345-346 どうも。スレ主です。 おっちゃん、レスありがとう そうやって、おっちゃんが、時枝記事擁護側にいることが、ありがたい（＾＾； >時枝記事を読むにあたり、文脈上 R^N は定義されている。 >何も問題はない。 いや、定義の話は、>>114で、「実数列の集合 R^Nを考える」としか書いていないよ だから、「実数列の集合 R^N」をどう考えるか？ 「何も問題はない」ように解釈する必要があるってこと それを>>316で書いた いいかい、「実数列の集合 R^N」は非常に明確だ。但し、”数列のしっぽによる同値類の決定番号”が絡んでこなければ そして、>>320で書いたように、”数列のしっぽによる同値類の決定番号”は、現代数学の外 そこを忘れないように 「実数列の集合 R^N」を、ベクトル空間と考えよう。x1,x2,x3,・・・,xn,・・・だ これを、y1,y2,y3,・・・,yn,・・・と書こうが、本質は同じだ。単に座標の表記だけの話だよ ところが、現代数学の外の”数列のしっぽによる同値類の決定番号”が絡んでくると、単に座標の表記だけの話で済まなくなると それだけの話でしょ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/352

353: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/19(土) 20:23:29.32 ID:0Q0Vh9CE >>316 訂正 ＜時枝記事では、R^ Nは未定義。だから、R^ Nをどう解釈が問題となる＞ 　↓ ＜時枝記事では、R^ Nは未定義。だから、R^ Nをどう解釈するかが問題となる＞ >>347 カントールの集合論を否定したいのか？ 「有限主義」？ >> そして、明らかに∈R^ N >明らかにとごまかさずに数列の順番を変えないで自然数と1対1に対応させてみなさい 数列の順番を変えないで? それ自分の独自定義か？ >>316 「時枝記事では、R^ Nは未定義。だから、R^ Nをどう解釈するかが問題となる」と書いたろ？ そもそも、はじまりは、「可算無限個の箱」>>114だよ。この時点で順番はない それを、適当に並べるだったろ？ 数列の順番を変えないでとは? そもそも数列の順番は固定されたものではないだろ 数列の順番が問題なら、自分できちんと定義しな いつどの時点の「順番」なのか 繰り返すが、最初は「可算無限個の箱」で、順番は未定。箱の中は見ないで並べるんだよ。箱には番号も目印もない前提だろう？？　 順番にどんな意味を持たせるんだ？　決定番号の都合よくか？ >> その最大値∞は避けられないように思う >決定番号を求めるには代表元と同じ長さの数列を比較しなければいけないが解答者はスレ主が挙げた数列から >代表元と同じ長さの可算無限数列{(a,1), (a,3), ... , (a, 2n-1), ... }あるいは{(b,2), (b,4), ... , (b, 2n), ... } >を使って決定番号を求めればよい 「決定番号を求めるには代表元と同じ長さの数列を比較しなければいけない」か その通りだ だが、>>114の「実数列の集合 R^Nを考える」では、数列の長さは自然数N全体を使っている。この時点で、同値類を決め、代表元を決めているよ 対して、例えば{(b,2), (b,4), ... , (b, 2n), ... }は、明らかに偶数だけを使っているから、自然数N全体の半分しか使っていないよ、だから長さの比を有限からの極限で考えると半分だよ 同じ長さと言えるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/353

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.032s