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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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264: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/12(土) 07:10:25.56 ID:CRbt3jrT >>263 つづき ６）なので、例えば有限集合について定義された２項演算＊を、無限の要素を含む２項演算に拡張することはよく行われる。数学的帰納法や極限を使って ７）集合の和（合併）∪なども、普段意識しないが、その類い。 ８）順序集合ならば、合併は連接と見ることもできる。 ９）文字集合を台集合とする有限のモノイドについて定義された２項演算＊連接を、無限の要素を含む２項演算に拡張することは、数学的帰納法を使えば容易だろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/264
265: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/12(土) 07:11:07.85 ID:CRbt3jrT >>264 つづき さて、 １）数列とくれば収束という条件反射が、みなさんにも形成されているだろう いわゆるコーシー列 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97 数列 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97 コーシー列 ２）>>200や>>233で示したのは、コーシー列との比較で、時枝のしっぽによる無限数列の同値類を考えてみたのだった ３）数列のしっぽによる同値類。数列のしっぽとは、極限すれば最後の数。有限数列なら、最後の数Ａnが異なれば、つまりＡn≠Ａ'nなら、同じ同値類に属さない ４）これを、時枝記事で見ると、>>114「箱が可算無限個ある」から、これは先のレベル合わせでいう、可算無限(アレフゼロ) 。無限大記号∞。ここはしっかり押さえておこう。定義だから ５）可算無限個の箱を、>>115「100列に並べる」。そして、各列のしっぽによる同値を決める。>>114 ”「決定番号」を決める”という つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/265
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