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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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197: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 12:04:40.16 ID:6UoZYVsS >>189 スレ主の使ってるSという関数は実数xに対してその10進数無限小数展開を対応させているものだ nが自然数であるときπとe/10^nは実数として足すことができる。その演算結果を3.14 a_4 a_5 ...とすると S(π+e/10^n)=3.14… a_4 a_5 …であって 3.14…37ではない またスレ主はπの10進数小数展開において小数第n-1位で区切ったものをπ_nとしてS(π+e/10^n)=3.14…(n-3個の数字) 37とした。 これ自体は正しいがここから安易にlimというものを考えるには注意が必要となる 単なる10進表記として見る場合3.14…(n-3個の数字) 37のn→∞の極限は3.14…となりπそのものである しかし3.14…(n-3個の数字) 37を単なる文字列として見た場合はそのn→∞の極限というのはまだ考えられていない 一つの解決策はn+2におけるnをωに取り替えてω+2と思うことだが、こうすると10進表記という元々の意味合いが失われる スレ主が安易に極限操作なるものが成立し、それが実数の中で保存されると思ったのが間違いである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/197
212: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 12:56:55.30 ID:ivLdkhn2 >>197 ＞一つの解決策はn+2におけるnをωに取り替えてω+2と思うことだが、こうすると10進表記という元々の意味合いが失われる >>182を見てね エクセルのround関数を使った式で lim(n→∞) π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ） >>182 とした だから、ω+2不要だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/212
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