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現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/
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182: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 10:49:49.60 ID:ivLdkhn2 >>178 補足 式を詳しく書くと>>160 e＝ 3.7に変更したとして、同様にlim(n→∞) π''''n=a1. a2a3a4a5・・・an +e/10^n＝3.14159265358979… 37 後半は e＝ 3.7でe/10^n＝0.0・・・037 （ 3は少数第ｎ位で、7は少数第ｎ+1位）。ここで lim(n→∞) を考えるだけ 前半は πn=：a1. a2a3a4a5・・・an （πの少数第ｎ-1位までの近似値）。ここで lim(n→∞) を考えるだけ πn=：a1. a2a3a4a5・・・anを説明すると 例えば、πに収束する級数で分かり易い ライプニッツの公式を採用して （https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87） π＝4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1) として、少数第ｎ-1位までの近似値として、エクセルのround関数 を使うと＊） πn＝round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) と書ける。ここで lim(n→∞) を考えるだけ だから、もとの級数は π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ） ここで lim(n→∞) を考えるだけ 「"3.14159265358979… 37"の最後の"3","7"の添え字はNでは表せない」から、その数列は扱わない？？ そう定義するならそれもあり だが、その定義では、最初の時枝記事で、箱が可算無限個あるとされる数列の中で、いったいどんな数列が生き残るのか？ ＊） エクセルのround関数説明：http://kokoro.kir.jp/excel/round.html 切り上げ・切り捨て・四捨五入：ROUND系関数--Excel・エクセル なお、いうまでもなく、エクセルのround関数は単なる例で、これに限らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/182
184: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 10:54:12.14 ID:0YhMgXeu >>182 > いったいどんな数列が生き残るのか？ 答え：全てのR^Nが生き残る http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/184
185: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 10:55:48.19 ID:nJxS0NAD >>182 補足もクソもない。そのようなおかしな数列は、R^N の中にも Z^N の中にも存在しえない (扱うこと自体は可能だが、R^N や Z^N の中では扱えない)。 よって、そのようなおかしな数列が扱えるような適切な空間を構成するのが先。 スレ主はそこをすっ飛ばしているのでポエムにしかなってない。 ＞だが、その定義では、最初の時枝記事で、箱が可算無限個あるとされる数列の中で、いったいどんな数列が生き残るのか？ N の元を添え字とする実数列(すなわちR^Nの元)が生き残り、 スレ主が提唱するおかしな数列だけが消滅する。 もともとおかしな数列であって単なるゴミだから、消滅しても全く問題ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/185
186: １３２人目の素数さん [] 2016/11/06(日) 10:55:51.01 ID:HFEBVKW8 >>182 これは酷い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/186
200: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 12:32:00.17 ID:ivLdkhn2 >>192 追加 >>188 >・それはR^ωの元ではない。R^(ω2)の元です。 そうそう、>>160と>>189に書いたが、e＝ 2.718281828459…の桁数を落として、２桁にした だから、このモデルではR^(ω2)の元ではない。R^ωの元になるよ lim(n→∞) で >>160のように π＋e/10^n＝3 14159265358979…37 を表現する数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…37 これは、明らかにR^ωの元 （エクセルのround関数による定義は>>182で説明の通り） e＝ 1.7に変更とすると π＋e/10^n＝3 14159265358979…17 を表現する数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…17 これも、明らかにR^ωの元 （上記に同じ） なお、エクセルのround関数による定義は>>182の通り これで、R^ωの元 だということは、ご納得頂けるだろう そこで、>>160にも書いているが、 lim(n→∞) で、数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…17 を代表として、S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…37 を100列のうちの一つの数列とする 決定番号や如何に？ 二つの比較で、… 17と… 37とで、違いは、1と3のところだけ とすると、決定番号がどうなるか？ πは超越数で無限桁だということを認めるとどうなる？ 決定番号が決められない？ だから、この数列は排除？ これ、R^ωの元だよ。排除して、何が残る？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/200
210: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 12:51:58.82 ID:ivLdkhn2 >>208 ふーん、>>182で書いた、エクセルのround関数を使った式がわからんと？ lim(n→∞) π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ） >>182 πがR^N の中で扱える その通り 同じ理由で、3 14159265358979…17 もR^N の中で扱える だって、lim(n→∞) しか使ってないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/210
212: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 12:56:55.30 ID:ivLdkhn2 >>197 ＞一つの解決策はn+2におけるnをωに取り替えてω+2と思うことだが、こうすると10進表記という元々の意味合いが失われる >>182を見てね エクセルのround関数を使った式で lim(n→∞) π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n （単純な二つの式の和であることにご注意。ここにe＝ 3.7 ） >>182 とした だから、ω+2不要だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/212
221: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:06:46.91 ID:0YhMgXeu >>204 > じゃ、>>200はどうだ > すべて、R^ωの中だ >>200 > π＋e/10^n＝3 14159265358979…37 を表現する数列S(π＋e/10^n)=3 14159265358979…37 > これは、明らかにR^ωの元 （エクセルのround関数による定義は>>182で説明の通り） スレ主の間違い。314159265358979…37はR^ωの元ではない。 これはR^(ω+2)の元であり、R^ωの元ではない。 ここでindex set ω,ω+2はそれぞれ ・ω＝N＝{1,2,3,...} ・ω+2＝{1,2,3,...,ω,ω+1}である。 314159265358979…37の"3","7"のindexはそれぞれ"ω","ω+1"である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/221
224: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/11/06(日) 13:13:24.19 ID:ivLdkhn2 >>221 その批判は成り立たないよ >>182の式をよく見てね π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182 これと π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) は数式としては、その性質において差はないよ だから、後者がωなら前者もωだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/224
231: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:23:00.64 ID:0YhMgXeu >>224 > π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182 > これと > π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) > > は数式としては、その性質において差はないよ > > だから、後者がωなら前者もωだよ ほう。 じゃあ自分自身で導いた矛盾を自分自身で何とかしたまえよ。 前者でR^ωの元314159265358979…37が生じるというなら、 "3"と"7"の添え字をindex set ωの元で表してみなさい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/231
241: １３２人目の素数さん [sage] 2016/11/06(日) 13:43:48.61 ID:0YhMgXeu >>236 > >>231 > それは自己都合の論理だよ > その質問はこちらがする問いだよ > 代表番号で困るだろ 意味不明。俺は代表番号など話題してない。 >>224 > π''''n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) +e/10^n >>182 > これと > π'n=round(4Σ(n=0, n→∞)(-1)^n/(2n+1), n-1) > > は数式としては、その性質において差はないよ > > だから、後者がωなら前者もωだよ と言ったお前に対して、自分自身で導いた矛盾を 自分自身で何とかしたまえ、と言っている。 前者でR^ωの元314159265358979…37が生じるというなら、 "3"と"7"の添え字をindex set ωの元で表してみなさい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1477804000/241
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