[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む25 [無断転載禁止]©2ch.net (716ﾚｽ)
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131(1): 2016/11/05(土)15:33 ID:rB//53Un(1/3) AAS
>>117
> 可算無限個という単純な規定だけでは不十分で、キマイラ数列を排除する規定を加えないといけないよ
出題者がz ＝ 3.14159265358979…2718281828459…を構成して出題したとしても
解答者は有限長の(例えば)3.1415926からはじめて一度だけ極限をとれば3.14159265358979…を得ることが
できるので新たに規定を加える必要はない
(実際には解答者は箱の中の数字を見るわけではなくて自然数と箱を対応させるわけだが)
解答者が上のzを得るためには3.1415926からはじめたとすると極限をとって3.14159265358979…を得た後に
省4
143(2): 2016/11/05(土)19:50 ID:rB//53Un(2/3) AAS
>>135
> Ａが、キマイラ数列でなく、通常の数列だとどうやって見分けるのか
R^Nの元である通常の無限数列をN, N1, N2で表してキマイラ数列をN1(+)N2と表すとする
R^Nの元を用いて決定番号を求める
(1)決定番号が有限の値の場合
Aは通常の数列Nである
(2)決定番号が無限大になった場合
省2
154: 2016/11/05(土)21:27 ID:rB//53Un(3/3) AAS
>>149
>>151
100列じゃなくて2列で話をするが
自然数全体の集合 N=1, 2, 3, 4, 5, ... があって偶数と奇数の2つに分けた場合
奇数全体 1, 3, 5, 7, ... はNと順序同型
偶数全体 2, 4, 6, 8, ... はNと順序同型
(キマイラ数列) 1, 3, 5, 7, ... , 2, 4, 6, 8, ... はNと順序同型でない (2の直前の項は存在しない)
省6
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